În geometria clasică, singurele instrumente permise pentru construirea figurilor au fost o busolă și o dreaptă nemarcată. Cu aceasta, a fost posibil să se efectueze o varietate de operații, cum ar fi construirea de triunghiuri echilaterale, pătrate, pentagoni, hexagoane și așa mai departe. Cu toate acestea, există anumite operații care pur și simplu nu pot fi făcute doar cu aceste două instrumente, iar una dintre acestea este construirea unui unghi de 70 de grade. Cu toate acestea, dacă cineva este dispus să ieși din limitele tradiționale ale compasului și limitarea dreptului, există modalități de a îndeplini acest obiectiv.
Desenați o linie dreaptă longitudinal pe mijlocul foii de hârtie, utilizând rigla drept o margine dreaptă. Apoi alege un loc pe linie, la aproximativ 4 centimetri de marginea hârtiei și desenează un cerc cu busola cu o rază de 2,5 inci. Asigurați-vă că raza este cât se poate de precisă și nu schimbați raza de busolă; veți avea nevoie de el la aceeași distanță pentru următorul pas. Marcați centrul cercului ca punct A și marcați punctul de pe linia unde traversează cercul cel mai aproape de marginea punctului B al hârtiei.
Construiți un unghi de 60 de grade plasând punctul busolei în punctul B și mătuțând creionul pentru a intersecta cercul. Apelați acest punct C și trasați o linie dreaptă de la A la C. Unghiul CAB ar trebui să fie exact 60 de grade.
Plasați punctul busolei în punctul C pentru a fixa marginea riglelor. Apoi unghiați rigla astfel încât să treacă prin cerc pentru a intersecta prima linie (acum identificată ca linia AB), undeva în afara cercului și aproape de centrul paginii. Observați că rigla traversează acum cercul de două ori, o dată la C și o dată pe drumul spre unde intersectează linia AB.
Rotiți rigla în jurul punctului C, reglând punctul în care traversează linia AB până când găsiți locul unde traversează AB exact la 2,5 centimetri distanță de locul în care traversează cercul. Marcați acest punct pe linie ca punctul D. Unghiul CDB este exact o treime din CAB unghi, sau 20 de grade. Verificați-l cu protectorul.
Construiți o linie perpendiculară pe linia AB și care trece prin linia D. Începeți prin desenarea unui cerc centrat pe punctul D și apoi două cercuri mai mari centrate pe punctele în care primul cerc intersectează linia AB. Conectați cele două puncte în care aceste două cercuri mai mari se intersectează cu o linie dreaptă, care ar trebui să treacă drept prin D.
Marcați ca punct E un punct pe această ultimă linie, care este de aceeași parte a liniei AB ca punctul C. Deoarece unghiul EDB este de 90 de grade, iar unghiul CDB este de 20 de grade, unghiul EDC ar trebui să fie exact 70 de grade. Verificați-l cu protectorul.