Conţinut
Derivarea unei funcții oferă rata de schimbare instantanee pentru un anumit punct. Gândiți-vă la modul în care viteza unei mașini se schimbă întotdeauna, deoarece accelerează și decelerează. Deși puteți calcula viteza medie pentru întreaga călătorie, uneori trebuie să știți viteza pentru o anumită clipă. Instrumentul derivat oferă aceste informații, nu doar pentru viteză, ci pentru orice viteză de schimbare. O linie tangentă arată ce ar fi putut fi dacă rata ar fi fost constantă sau ce ar putea fi dacă rămâne neschimbată.
Determinați coordonatele punctului indicat prin conectarea valorii x în funcție. De exemplu, pentru a găsi linia tangentă unde x = 2 a funcției F (x) = -x ^ 2 + 3x, conectați x în funcție pentru a găsi F (2) = 2. Astfel, coordonata ar fi (2, 2 ).
Găsiți derivata funcției. Gândiți-vă la derivata unei funcții ca la o formulă care oferă panta funcției pentru orice valoare a lui x. De exemplu, derivatul F (x) = -2x + 3.
Calculați panta liniei tangente prin conectarea valorii x în funcția derivatului. De exemplu, panta = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Găsiți interceptarea y a liniei tangente scăzând timpii pantei coordonatei x din coordonata y: interceptare y = y1 - pantă * x1. Coordonata găsită la Pasul 1 trebuie să satisfacă ecuația liniei tangente. Prin urmare, conectarea valorilor coordonate la ecuația de interceptare a pantelor pentru o linie, puteți rezolva pentru interceptarea y. De exemplu, y-intercept = 2 - (-1 * 2) = 4.
Scrieți ecuația liniei tangente în forma y = pantă * x + y-interceptare. În exemplul dat, y = -x + 4.