Conţinut
- Înțelegeți valorile din tabel
- Găsiți Pârtia
- Determinați punctul în care linia traversează axa verticală
- Verifică-ți munca
Ecuațiile matematice sunt în esență relații. O ecuație liniară descrie relația dintre X și y valori găsite pe un plan de coordonate. Ecuația unei linii este scrisă ca: y = mx + b, unde constanta m este panta liniei și b este interceptarea y. Una dintre întrebările frecvente ale problemelor algebrice puse este cum să găsești ecuația de linie dintr-un set de valori, cum ar fi un tabel de numere care să corespundă coordonatelor punctelor. Iată cum să rezolvi această provocare algebrică.
Înțelegeți valorile din tabel
Numerele dintr-un tabel sunt adesea X și y valori care sunt adevărate pentru linie, ceea ce înseamnă X și y valorile corespund coordonatelor punctelor de pe linie. Având în vedere că o ecuație de linie este y = mx + b, X și y valorile sunt numere care pot fi utilizate pentru a ajunge la necunoscute, cum ar fi panta și interceptarea y.
Găsiți Pârtia
Panta unei linii - reprezentată de m - măsoară abruptul acestuia. De asemenea, panta oferă indicii asupra direcției liniei într-un plan de coordonate. Panta este constantă într-o linie, ceea ce explică de ce poate fi calculată valoarea sa. Panta poate fi determinată din X și y valori furnizate într-un tabel dat. Amintiți-vă că X și y valorile corespund punctelor de pe linie. La rândul său, calcularea pantei ecuației de linie necesită utilizarea a două puncte, cum ar fi punctul A (x1, y1) și punctul B (x2, y2). Ecuația pentru a găsi panta este (y1-y2) / (x1-x2) pentru a rezolva termenul m. Observați din această ecuație că panta reprezintă modificarea valorii y pentru fiecare unitate de modificare a valorii x. Să luăm exemplul primului punct, A, a fi (2, 5) și al doilea punct, B, a fi (7, 30). Ecuația de rezolvat pentru panta devine apoi (30-5) / (7-2), ceea ce simplifică la (25) / (5), sau o pantă de 5.
Determinați punctul în care linia traversează axa verticală
După rezolvarea pantei, următorul necunoscut de rezolvat este termenul b, care este interceptarea y. Interceptarea y este definită ca valoarea în care linia traversează axa y a graficului. Pentru a ajunge la interceptarea y a unei ecuații liniare cu o pantă cunoscută, înlocuiți valorile x și y din tabel. Deoarece pasul anterior de mai sus a arătat că panta este 5, înlocuiți valorile punctului A (2, 5) în ecuația liniei pentru a găsi valoarea lui b. Prin urmare, y = mx + b devine 5 = (5) (2) + b, care este simplificată în 5 = (10) + b, astfel încât valoarea de b este -5.
Verifică-ți munca
În matematică, este întotdeauna recomandabil să îți verifici munca. Când tabelul oferă alte puncte cu valori pentru coordonatele lor x și y, înlocuiți-le în ecuația de linie pentru a verifica dacă valoarea intercepției y, sau b, este corect. Când conectați valorile punctului B (7, 30) la ecuația de linie, y = mx + b devine 30 = 5 (7) + (- 5). Simplificarea asta aduce în plus aproximativ 30 = 35-5, ceea ce se verifică ca fiind corect. Cu alte cuvinte, ecuația de linie a fost rezolvată a fi y = 5x-5, deoarece panta a fost determinată a fi 5, iar interceptarea y a fost determinată a fi -5, tot din utilizarea valorilor oferite de un tabel dat cu valorile numerelor.