Coliziuni elastice și inelastice: Care este diferența? (fără exemple)

Conţinut

• TL; DR (Prea lung; nu a citit)
• TL; DR (Prea lung; nu a citit)
• Care este diferența matematic?
• Exemple de coliziune elastică
• Exemplu de coliziune inelastică

Termenul elastic probabil îmi aduce în minte cuvinte precum stretchy sau flexibil, o descriere pentru ceva care răspunde cu ușurință înapoi. Atunci când este aplicat la o coliziune în fizică, acest lucru este exact corect. Două mingi de joacă care se rostogolesc între ele și apoi se sări în afară aveau ceea ce se cunoaște drept an coliziune elastică.

În schimb, atunci când o mașină oprită la o lumină roșie se întoarce de către un camion, ambele vehicule se lipesc și apoi se deplasează împreună în intersecție cu aceeași viteză - fără a se reveni. Aceasta este o coliziune inelastică.

TL; DR (Prea lung; nu a citit)

Dacă obiectele sunt blocati impreuna fie înainte sau după o coliziune, coliziunea este inelastică; dacă toate obiectele încep și se termină deplasându-se separat unul de celălalt, coliziunea este elastic.

Rețineți că coliziunile inelastice nu trebuie întotdeauna să arate obiecte care se lipesc între ele după coliziunea. De exemplu, două vagoane de tren ar putea porni conectate, deplasându-se cu o viteză, înainte ca o explozie să le propulseze în sensuri opuse.

Un alt exemplu este acesta: O persoană aflată pe o barcă în mișcare cu o viteză inițială ar putea arunca o bordă peste bord, modificând astfel viteza finală a navei-plus-persoană și a lăzi. Dacă acest lucru este greu de înțeles, luați în considerare scenariul invers: o ladă cade pe o barcă. Inițial, lada și barca se mișcau cu viteze separate, apoi masa lor combinată se deplasează cu o viteză.

În schimb, an coliziune elastică descrie cazul când obiectele care se lovesc reciproc încep și se termină cu propriile lor viteze. De exemplu, două skateboard se apropie reciproc din direcții opuse, se ciocnesc și apoi se întorc înapoi spre locul de unde au venit.

TL; DR (Prea lung; nu a citit)

Dacă obiectele dintr-o coliziune nu se lipesc niciodată - nici înainte, nici după atingere - coliziunea este cel puțin parțială elastic.

Care este diferența matematic?

Legea conservării momentului se aplică în mod egal, fie în coliziuni elastice, fie inelastice într-un sistem izolat (fără forțe externe nete), deci matematica este aceeași. Momentul total nu se poate modifica. Așadar, ecuația de moment arată toate masele ori de viteze ale lor înainte de coliziune (întrucât momentul este masa de viteză de ori) egală cu toate masele ori de viteze respective după coliziune.

Pentru două mase, acesta arată așa:

m₁v_1i + m₂v_2i = m₁v_1f + m₂v_2f

Unde sunt₁ este masa primului obiect, m₂ este masa celui de-al doilea obiect, v_eu este viteza inițială a masei corespunzătoare și v_f este viteza sa finală.

Această ecuație funcționează la fel de bine pentru coliziunile elastice și inelastice.

Cu toate acestea, uneori este reprezentat un pic diferit pentru coliziunile inelastice. Acest lucru se datorează faptului că obiectele se lipesc într-o coliziune inelastică - gândiți-vă că mașina este întoarsă din spate de camion - și, ulterior, acționează ca o masă mare care se deplasează cu o viteză.

Deci, un alt mod de a scrie aceeași lege a conservării momentului matematic pentru coliziuni inelastice este:

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂) v_f

sau

(m₁ + m₂) v_eu = m₁v_1Dacă+ m₂v_2f

În primul caz, obiectele s-au lipit între ele după coliziune, astfel încât masele sunt adăugate împreună și se mișcă cu o viteză după semnul egal. Opusul este valabil și în cel de-al doilea caz.

O distincție importantă între aceste tipuri de coliziuni este aceea că energia cinetică este conservată într-o coliziune elastică, dar nu într-o coliziune inelastică. Deci, pentru două obiecte în coliziune, conservarea energiei cinetice poate fi exprimată astfel:

Conservarea energiei cinetice este de fapt un rezultat direct al conservării energiei în general pentru un sistem conservator. Când obiectele se ciocnesc, energia lor cinetică este stocată pe scurt ca energie potențială elastică, înainte de a fi transferată din nou la energia cinetică.

Acestea fiind spuse, majoritatea problemelor de coliziune din lumea reală nu sunt nici perfect elastice, nici inelastice. Cu toate acestea, în multe situații, aproximarea fiecăreia este suficient de apropiată pentru studenții la fizică.

Exemple de coliziune elastică

1. O bilă de biliard de 2 kg care se rostogolește de-a lungul solului la 3 m / s lovește o altă bilă de biliard de 2 kg care era inițial nemișcată. După ce au lovit, prima minge de biliard este încă, dar a doua bilă de biliard se mișcă acum. Care este viteza sa?

Informațiile date în această problemă sunt:

m₁ = 2 kg

m₂ = 2 kg

v_1i = 3 m / s

v_2i = 0 m / s

v_1f = 0 m / s

Singura valoare necunoscută în această problemă este viteza finală a celei de-a doua minge, v_2f.

Conectarea restului la ecuația care descrie conservarea momentului dă:

(2kg) (3 m / s) + (2 kg) (0 m / s) = (2 kg) (0 m / s) + (2kg) v_2f

Rezolvarea pentru v_2f :

v_2f = 3 m / s

Direcția acestei viteze este aceeași cu viteza inițială pentru prima bilă.

Acest exemplu arată a coliziune perfect elastică, de când prima minge și-a transferat toată energia cinetică la a doua bilă, schimbându-și în mod eficient vitezele. În lumea reală, nu există perfect coliziuni elastice, deoarece există întotdeauna o fricțiune care determină o anumită energie transformată în căldură în timpul procesului.

2. Două roci din spațiu se ciocnesc între ele. Primul are o masă de 6 kg și se deplasează cu 28 m / s; al doilea are o masă de 8 kg și se mișcă la 15 Domnișoară. Cu ce ​​viteze se îndepărtează unul de celălalt la sfârșitul coliziunii?

Deoarece aceasta este o coliziune elastică, în care se conservă impulsul și energia cinetică, două viteze finale necunoscute pot fi calculate cu informațiile date. Ecuațiile pentru ambele cantități conservate pot fi combinate pentru a rezolva viteza finală astfel:

Conectarea informațiilor date (rețineți că viteza inițială a celei de-a doua particule este negativă, indicând că se deplasează în direcții opuse):

v_1f = -21,14m / s

v_2f = 21,86 m / s

Schimbarea semnelor de la viteza inițială la viteza finală pentru fiecare obiect indică faptul că, în ciocnire, s-au întors reciproc spre direcția de la care au venit.

Exemplu de coliziune inelastică

Un majorete sare din umărul celorlalți doi majorete. Cad în jos cu o viteză de 3 m / s. Toate majorete au mase de 45 kg. Cât de repede se deplasează primul majorete în sus în primul moment după ce sare?

Această problemă are trei mase, dar atâta timp cât înainte și după părți ale ecuației care arată conservarea momentului sunt scrise corect, procesul de soluționare este același.

Înainte de coliziune, toate cele trei majorete sunt blocate între ele și. Dar nimeni nu se mișcă. Deci, v_eu pentru toate aceste trei mase este 0 m / s, ceea ce face ca întreaga parte stângă a ecuației să fie egală cu zero!

După coliziune, doi majori sunt blocați împreună, mișcându-se cu o viteză, dar al treilea se mișcă în sens invers cu o viteză diferită.

În total, aceasta arată ca:

(m₁ + m₂ + m₃) (0 m / s) = (m₁ + m₂) v_1,2f + m₃v_3f

Cu numere substituite în și setarea unui cadru de referință unde în jos este negativ:

(45 kg + 45 kg + 45 kg) (0 m / s) = (45 kg + 45 kg) (- 3 m / s) + (45 kg) v_3f

Rezolvarea pentru v_3f:

v_3f = 6 m / s