Cum să găsiți dimensiunile unui pătrat cu zona

Conţinut

• TL; DR (Prea lung; nu a citit)
• Derivând relația dintre zonă și lungimea laterală
• O aplicație din lumea reală

Pătratul este o formă geometrică care nu are nevoie de introducere. Este un dreptunghi, ceea ce înseamnă că are patru laturi și patru unghiuri de 90 de grade, dar este un caz special al acestei forme bidimensionale. Toate cele patru părți ale sale sunt egale. Acest fapt face mai ușor să calculăm lungimea uneia dintre laturi, având în vedere suprafața pătratului. Dacă aria închisă de pătrat este A, iar lungimea fiecărei părți este L, atunci L = √A. S-ar putea să aveți ocazia să folosiți această simplă conversie dacă intenționați să construiți un gard în jurul unei parcele pătrate de teren cu o suprafață cunoscută.

TL; DR (Prea lung; nu a citit)

Zona unui pătrat cu laturile de lungime L X L sau L². Deoarece A = L², rezultă că L = √A.

Derivând relația dintre zonă și lungimea laterală

Multe forme geometrice au patru laturi, dar pentru a fi un dreptunghi, forma trebuie să aibă patru unghiuri drepte. Din cauza acestei cerințe, un dreptunghi poate avea laturi de două lungimi diferite, dar nu mai mult. De exemplu, o figură conică cu două laturi de lungime egală și două capete de lungimi diferite nu este un dreptunghi.

Luând în considerare un dreptunghi cu laturile lungimilor L și W, geometria de bază vă spune că aria sa (A) este LW.

A = LW

Cu alte cuvinte, găsiți zona înmulțind lungimea dreptunghiului cu lățimea. Același lucru este valabil și pentru un pătrat, dar există o diferență cheie: Pentru un pătrat, lungimea și lățimea sunt egale. Dacă lungimea este L, atunci suprafața pătratului este L².

A = L²

Dacă cunoașteți suprafața pătratului, puteți calcula imediat lungimea fiecăreia dintre părțile sale prin rearanjarea ecuației de mai sus:

L = √A.

O aplicație din lumea reală

Un fermier are un teren pătrat cu o suprafață de 3 acri. Dacă vrea să gardă terenul pentru a face un corral de cal, de cât de îngrădit are nevoie?

Există 43.560 de metri pătrați într-un acre, deci suprafața terenurilor fermierilor este de 3 • 43.560 = 130.680 de metri pătrați.

Găsirea rădăcinii pătrate este mai ușoară dacă convertiți un număr mare în notație științifică. În consecință, 130.560 = 1.3056 X 10⁵ sq ft. Rădăcina pătrată este de 361,33 metri. Aceasta este lungimea (L) a unei părți a terenului.

Perimetrul este distanța totală din jurul pătratului. Pentru un dreptunghi, perimetrul este de 2 (L + W). Pentru un pătrat, care are patru laturi egale, perimetrul este de 4L. În cazul fermierilor, perimetrul este de 1.445,32 metri. Pentru a se asigura că are suficiente materiale, fermierul ar trebui probabil să cumpere suficient pentru 1450 de metri de garduri.