Conţinut
Geometria este studiul formelor și dimensiunilor în diferite dimensiuni. Cea mai mare parte a fundamentului geometriei a fost scrisă în „Elementele Euclidelor”, una dintre cele mai vechi s. Matematice. Cu toate acestea, geometria a progresat încă din cele mai vechi timpuri. Problemele de geometrie modernă implică nu numai cifre pe două sau trei dimensiuni, ci și probleme mai complexe, cum ar fi studiul diferențialelor și a câmpurilor gravitaționale.
Geometria euclidiană
Geometria euclidiană sau clasică este geometria cea mai cunoscută și este geometria predată cel mai des în școli, în special la nivelele inferioare. Euclid a descris în detaliu această formă de geometrie în „Elemente”, care este considerată una dintre pietrele de temelie ale matematicii. Impactul „Elemente” a fost atât de mare încât nici un alt tip de geometrie nu a fost folosit de aproape 2.000 de ani.
Geometrie non-euclidiene
Geometria non-euclidiană este, în esență, o extensie a principiilor geometriei euclide la obiecte tridimensionale. Geometria non-euclidiană, numită și geometrie hiperbolică sau eliptică, include geometria sferică, geometria eliptică și multe altele. Această ramură a geometriei arată cât de teoreme familiare, precum suma unghiurilor unui triunghi, sunt foarte diferite într-un spațiu tridimensional.
Geometrie analitică
Geometria analitică este studiul figurilor și construcțiilor geometrice folosind un sistem de coordonate. Liniile și curbele sunt reprezentate ca un set de coordonate, legate de o regulă de corespondență care, de obicei, este o funcție sau o relație. Cele mai utilizate sisteme de coordonate sunt sistemele carteziene, polare și parametrice.
Geometria diferențială
Geometria diferențială studiază planurile, liniile și suprafețele dintr-un spațiu tridimensional folosind principiile calculului integral și diferențial. Această ramură a geometriei se concentrează pe o varietate de probleme, cum ar fi suprafețele de contact, geodezice (calea cea mai scurtă dintre două puncte de pe suprafața unei sfere), galerii complexe și multe altele. Aplicarea acestei ramuri de geometrie variază de la probleme de inginerie până la calcularea câmpurilor gravitaționale.