Conţinut
În termeni matematici, o „medie” este o medie. Mediile sunt calculate pentru a reprezenta un set de date în mod semnificativ. De exemplu, un meteorolog v-ar putea spune că temperatura medie pentru 22 ianuarie la Chicago este de 25 de grade F pe baza datelor anterioare. Acest număr nu poate prezice temperatura exactă pentru 22 ianuarie următor la Chicago, dar vă spune suficient pentru a ști că ar trebui să împachetați un sacou dacă mergeți la Chicago la această dată. Două mijloace utilizate frecvent sunt media aritmetică și media geometrică. Să știți care să folosiți pentru datele dvs. înseamnă să înțelegeți diferențele acestora.
Formule pentru calcul
Cea mai evidentă diferență între media aritmetică și media geometrică pentru un set de date este modul în care sunt calculate. Media aritmetică se calculează adăugând toate numerele dintr-un set de date și împărțind rezultatul la numărul total de puncte de date.
Exemplu: Media aritmetică de 11, 13, 17 și 1.000 = (11 + 13 + 17 + 1.000) / 4 = 260,25
Media geometrică a unui set de date se calculează înmulțind numerele din setul de date și luând rădăcina a șaptea a rezultatului, unde „n” este numărul total de puncte de date din set.
Exemplu: Media geometrică de 11, 13, 17 și 1.000 = a 4-a rădăcină a (11 x 13 x 17 x 1.000) = 39,5
Efectul valorilor exterioare
Când priviți rezultatele calculelor mediei aritmetice și ale mediei geometrice, observați că efectul valorilor exterioare este mult diminuat în media geometrică. Ce inseamna asta? În setul de date din 11, 13, 17 și 1.000, numărul 1.000 este denumit „outlier”, deoarece valoarea sa este mult mai mare decât toate celelalte. Când se calculează media aritmetică, rezultatul este 260,25. Observați că niciun număr din setul de date nu este chiar apropiat de 260.25, deci media aritmetică nu este reprezentativă în acest caz. Efectul outliers a fost exagerat. Media geometrică, la 39,5, face o treabă mai bună de a arăta că majoritatea numerelor din setul de date se încadrează între 0 și 50.
utilizări
Statisticii folosesc mijloace aritmetice pentru a reprezenta date fără valori semnificative. Acest tip de medie este bun pentru reprezentarea temperaturilor medii, deoarece toate temperaturile pentru 22 ianuarie în Chicago vor fi cuprinse între -50 și 50 de grade F. O temperatură de 10.000 de grade F nu va avea loc. Lucruri precum mediile de luptă și viteza medie a mașinii de curse sunt, de asemenea, reprezentate bine folosind mijloace aritmetice.
Mijloacele geometrice sunt utilizate în cazurile în care diferențele dintre punctele de date sunt logaritmice sau variază cu multipli de 10. Biologii folosesc mijloace geometrice pentru a descrie dimensiunile populațiilor bacteriene, care pot fi 20 de organisme într-o zi și 20.000 în ziua următoare. Economiștii pot folosi mijloace geometrice pentru a descrie distribuțiile de venituri. Voi și majoritatea vecinilor dvs. puteți face în jur de 65.000 de dolari pe an, dar ce se întâmplă dacă tipul de pe deal face 65 de milioane de dolari pe an? Media aritmetică a veniturilor din cartierul dvs. ar fi înșelătoare aici, deci o medie geometrică ar fi mai potrivită.