Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- Ecuatii lineare
- Inegalități liniare
- Soluții de ecuație
- Soluții de inegalitate
- Linii grafice
- Complexități de ecuație
Algebra este diviziunea matematicii preocupată de operații și relații. Domeniile sale de focalizare variază de la rezolvarea ecuațiilor și inegalităților până la funcționarea graficelor și polinomii. Complexitatea Algebrei crește odată cu variabilele și operațiile din ce în ce mai mari, dar își începe fundamentul în ecuații liniare și inegalități.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Diferențele cheie între ecuațiile liniare și inegalitățile includ numărul de soluții posibile și modul în care acestea au grefat.
Ecuatii lineare
O ecuație liniară este orice ecuație care implică una sau două variabile ale căror exponenți sunt unul. În cazul unei variabile, există o soluție pentru ecuație. De exemplu, cu 2_x_ = 6, X poate fi doar 3.
Inegalități liniare
O inegalitate liniară este orice afirmație care implică una sau două variabile ale căror exponenți sunt unul, în care inegalitatea, mai degrabă decât egalitatea, este centrul focalizării. De exemplu, cu 3_y_ <2, „<” reprezintă mai puțin decât și setul de soluții include toate numerele y < 2/3.
Soluții de ecuație
O diferență evidentă între ecuațiile liniare și inegalități este soluția setată. O ecuație liniară a două variabile poate avea mai multe soluții.
De exemplu, cu X = 2_y_ + 3, (5, 1), apoi (3, 0) și (1, -1) sunt toate soluțiile la ecuație.
În fiecare pereche, x este prima valoare și y este a doua valoare. Totuși, aceste soluții se încadrează pe linia exactă descrisă de y = ½ X – 3/2.
Soluții de inegalitate
Dacă inegalitatea ar fi X ? 2_y_ + 3, aceleași soluții liniare date doar ar exista în plus față de (3, -1), (3, -2) și (3, -3), unde pot exista mai multe soluții pentru aceeași valoare a X sau aceeași valoare a y numai pentru inegalități. „?” înseamnă că nu se știe dacă X este mai mare sau mai mic decât 2_y_ + 3. Primul număr din fiecare pereche este valoarea x și al doilea este valoarea y.
Linii grafice
Graficul inegalităților liniare include o linie punctată dacă acestea sunt mai mari sau mai mici decât, dar nu sunt egale cu. Pe de altă parte, ecuațiile liniare includ o linie solidă în fiecare situație. Mai mult, inegalitățile liniare includ regiuni umbrite, în timp ce ecuațiile liniare nu.
Complexități de ecuație
Complexitatea inegalităților liniare depășește complexitatea ecuațiilor liniare. În timp ce cel din urmă implică o analiză simplă a pantelor și a interceptării, prima (inegalități liniare) implică, de asemenea, decizia în care ar trebui să vă umblați în grafic în timp ce vă dați cont de setul suplimentar de soluții.