Conţinut
Mulți studenți confundă noțiunea de „termen” și „factor” în algebră, chiar și cu diferențele clare dintre ei. Confuzia provine din modul în care aceeași constantă, variabilă sau expresie poate fi un termen sau un factor, în funcție de operația implicată. Diferențierea dintre cele două necesită o privire asupra funcției individuale.
Termeni
Într-o problemă, constantele, variabilele sau expresiile care apar în plus sau scăzute se numesc termeni. Expresiile implică constante și variabile într-una din cele patru operații primare (adunare, scădere, înmulțire sau divizare). De exemplu, în ecuația y = 3x (x + 2) - 5, „y” și „5” sunt termeni. Deși „x + 2” implică adăugare, nu este un termen. Înainte de simplificare, însă, acea ecuație ar fi citit y = 3x ^ 2 + 6x - 5; toate cele patru elemente sunt termeni.
factori
Folosind același exemplu din secțiunea anterioară, 3x ^ 2 + 6x include doi termeni, dar puteți factoriza 3x din ambii. Deci, puteți transforma asta în (3x) (x + 2). Aceste două expresii se înmulțesc împreună; constantele, variabilele și expresiile implicate în înmulțire se numesc factori. Deci 3x și x + 2 sunt ambii factori în această ecuație.
Un factor sau doi termeni?
Utilizarea parantezelor din jurul x + 2 indică faptul că este o expresie implicată în înmulțire. Singurul motiv pentru care un semn "+" este încă prezent este acela că x și 2 nu sunt asemenea termenilor și, prin urmare, nu este posibilă o simplificare suplimentară. Dacă ar fi ambele constante sau ambii multipli de x, ar fi posibil să le combinați și să eliminați semnul.
Importanța factorării
Privirea șirurilor de termeni care sunt adăugate sau scăzute și să descoperiți momentul pentru a descompune șirul și a factoriza anumite constante, variabile sau expresii este o abilitate vitală pentru algebră și niveluri matematice superioare. Factoring vă permite să găsiți soluții pentru polinoame complexe.