O grilă de 5x5 este formată din 25 de pătrate individuale, care pot fi combinate pentru a forma dreptunghiuri. Numărarea acestora este o simplă problemă a adoptării unei abordări regulate, ceea ce duce la un rezultat oarecum surprinzător.
Începeți cu pătratul din colțul din stânga sus. Numărați numărul de dreptunghiuri care pot fi create începând cu acest pătrat. Există cinci dreptunghiuri diferite cu o înălțime de 1, cinci dreptunghiuri diferite cu o înălțime de 2, ceea ce duce la 5 x 5 sau 25 dreptunghiuri diferite care încep cu acest pătrat.
Mutați un pătrat spre dreapta și numărați dreptunghiurile începând de aici. Există patru dreptunghiuri diferite cu o înălțime de 1, încă patru cu o înălțime de 2, care duc la 5 x 4 sau 20 de dreptunghiuri diferite începând de aici.
Repetați acest lucru pentru următorul pătrat și veți găsi că există 5 x 3 dreptunghiuri sau 15. Ar trebui să vedeți modelul până acum. Pentru orice pătrat, numărul de dreptunghiuri pe care le puteți desena este egal cu distanța de coordonate a acestora din colțul din dreapta jos.
Completați grila cu un număr de dreptunghiuri ale fiecărui pătrat, fie contorându-le manual, fie folosind trucul de la pasul 3. Când ați terminat, ar trebui să arate așa:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Adăugați numerele din grilă pentru a obține numărul total de dreptunghiuri. Răspunsul este 225, care este de 5 cuburi. Orice grilă cu dimensiunea NxN va face N dreptunghiuri cubice. Consultați referințele pentru dovada matematică, dacă nu vă deranjează puțin algebra.