Conţinut
Învârtirea unui disc pe un arbore se traduce adesea în mișcare liniară. Cel mai evident exemplu este o roată auto, dar mișcarea în față poate fi importantă și la proiectarea sistemelor de angrenaje și centuri. Traducerea de la rotație la viteza liniară este simplă; tot ce trebuie să știți este raza (sau diametrul) discului de filare. Dacă doriți viteza liniară în metri pe minut, este important să vă amintiți că trebuie să măsurați raza în picioare.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Pentru un disc care se învârte la n rpm, viteza de avans a arborelui atașat este n • 2πr dacă raza discului este r.
Calculul de bază
Desemnați un punct P pe circumferința unui disc de filare. P face contact cu suprafața o dată cu fiecare rotire și cu fiecare rotire, acesta parcurge o distanță egală cu circumferința cercului. Dacă forța de frecare este suficientă, arborele atașat pe disc se deplasează înainte cu aceeași distanță cu fiecare rotație. Un disc cu raza r are o circumferință de 2πr, astfel încât fiecare rotație deplasează arborele în fața acelei distanțe. Dacă discul se învârte de n ori pe minut, arborele deplasează o distanță n • 2πr în fiecare minut, care este viteza (viteza) înainte.
s = n • 2πr
Este mai obișnuit să măsoare diametrul (d) al unui disc, cum ar fi o roată auto, decât raza. Deoarece r = d ÷ 2, viteza de avans a mașinii devine nπd, unde n este viteza de rotație a anvelopei.
s = n • πd
Exemplu
O mașină cu anvelope de 27 de inci parcurge 60 de mile pe oră. Cât de repede se învârt roțile sale?
Convertiți viteza mașinilor de la mile pe oră la picioare pe minut: 60 mph = 1 mile pe minut, care la rândul său este de 5.280 ft / min. Anvelopa auto are un diametru de 1,125 de picioare. Dacă s = n • πd, împărțiți ambele părți ale ecuației cu πd:
n = s ÷ πd = (5280 ft / min) ÷ 3,14 • 1,125 ft = 1.495 rpm.
Fricțiunea este un factor
Când un disc în contact cu o suprafață se rotește, arborele în jurul căruia se învârte discul se mișcă înainte numai dacă forța de frecare dintre disc și suprafață este suficient de mare pentru a preveni alunecarea. Forța de frecare depinde de coeficientul de frecare dintre cele două suprafețe aflate în contact și de forța descendentă exercitată de greutatea discului și de greutatea aplicată pe arbore.Acestea creează o forță descendentă perpendiculară la punctul de contact numit forță normală, iar această forță devine mai mică atunci când suprafața este înclinată. Pneurile unei mașini pot începe să alunece atunci când mașina urcă pe un deal și pot aluneca pe gheață, deoarece coeficientul de frecare a gheții este mai mic decât cel al asfaltului.
Alunecarea afectează mișcarea înainte. Când traduceți viteza de rotație în viteză liniară, puteți compensa alunecarea prin înmulțirea cu un factor adecvat derivat din coeficientul de frecare și unghiul de înclinare.