Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- Legea gazelor ideale
- Folosiți Legea gazelor ideale pentru a converti greutatea moleculară în densitate
- Încercați un exemplu
Probabil ați aflat de la început în orele de știință că densitatea este împărțită în masă în volum sau „cantitatea” unei substanțe dintr-un anumit spațiu. Pentru solide, aceasta este o măsură destul de simplă. Dacă ați umple un borcan plin de bănuți, ar avea mult mai mult „oomph” decât dacă l-ați umple cu mămăligă. Există mult mai multe substanțe ambalate în borcan atunci când îl umpleți cu bănuți, în timp ce bezele sunt foarte pufoase și ușoare.
Ce zici de greutatea moleculară? Greutate și densitate moleculară părea extrem de asemănătoare, dar există o diferență importantă. Greutatea moleculară este o masă de substanțe pe aluniță. Nu este vorba despre spațiul pe care substanța îl ocupă, ci despre „cantitatea”, „oomfa” sau „greva” unei anumite cantități dintr-o substanță.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Convertiți o masă moleculară a gazului în densitate utilizând o variație a Legii gazului ideal:
PV = (m / M) RT,
unde P reprezintă presiune, V înseamnă volum, m este masă, M este greutatea moleculară, R este constanta de gaz, iar T este temperatura.
Apoi, rezolvați masa pentru volum, care este densitatea!
Deci, să recapitulăm: Densitate este masă împărțită în volum. Formula matematică arată astfel:
ρ = m ÷ V
Unitatea SI pentru masă este de kilograme (deși uneori o puteți vedea exprimată în grame), iar pentru volum, de obicei m3. Deci densitatea în unități SI se măsoară în kg / m3.
Greutatea moleculară este masa pe aluniță, care este scris:
greutate moleculară = m ÷ n.
Din nou, unitățile contează: Masa, m, va fi probabil în kilograme și n este o măsurătoare a numărului de aluniți. Deci unitățile pentru greutatea moleculară vor fi de kilograme / mol.
Legea gazelor ideale
Deci, cum vă convertiți înainte și înapoi între aceste măsuri? Pentru a converti o masă moleculară a gazului în densitate (sau invers), utilizați butonul Legea gazelor ideale. Legea gazului ideal definește relația dintre presiunea, volumul, temperatura și alunitele unui gaz. Este scris:
PV = nRT,
unde P reprezintă presiune, V înseamnă volum, n este numărul de aluniți, R este o constantă care depinde de gaz (și de obicei este dat de tine), iar T este temperatura.
Folosiți Legea gazelor ideale pentru a converti greutatea moleculară în densitate
Dar Legea gazelor ideale nu menționează greutatea moleculară! Cu toate acestea, dacă rescrieți n, numărul de alunițe, în termeni ușor diferiți, vă puteți configura pentru succes.
Verificați acest lucru:
masă ÷ greutate moleculară = masă ÷ (masă ÷ alunițe) = moli.
Asa de alunițe este la fel ca masa împărțită în greutate moleculară.
n = m ÷ greutate moleculară
Cu aceste cunoștințe, puteți rescrie Legea gazelor ideale astfel:
PV = (m ÷ M) RT,
unde M reprezintă greutatea moleculară.
După ce ai asta, rezolvarea densității devine simplă. Densitatea este egală cu masa față de volum, așa că doriți să obțineți masă peste volum pe o parte a semnului egal și pe toate celelalte pe cealaltă parte.
Deci, PV = (m ÷ M) RT devine:
PV ÷ RT = (m ÷ M) atunci când împărțiți ambele părți prin RT.
Apoi înmulțiți ambele părți cu M:
PVM ÷ RT = m
... și împărțiți după volum.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V este egală cu densitatea, deci
ρ = PM ÷ RT.
Încercați un exemplu
Găsiți densitatea gazului cu dioxid de carbon (CO2) când gazul este la 300 Kelvin și 200.000 pascali de presiune. Greutatea moleculară a gazului de CO2 este de 0,044 kg / mol, iar constanta sa de gaz este de 8,3145 J / mol molină Kelvin.
Puteți începe cu Legea gazelor ideale, PV = nRT și să obțineți densitatea de acolo, așa cum ați văzut mai sus (avantajul este că trebuie doar să memorați o ecuație). Sau puteți începe cu ecuația derivată și scrieți:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200.000 pa) x (0,044 kg / mol)) ÷ (8,3145 J / (mol x K) x 300 K)
ρ = 8800 pa x kg / molă: 2492,35 J / mol
ρ = 8800 pa x kg / mol = 1 mol / 2492,35 J
Alunitele se vor anula în acest moment și este important de reținut faptul că pascalii și Joules au ambele componente în comun. Pașalii sunt newtoni împărțiți pe metri pătrați, iar un Joule este de un Newton ori de un metru. Deci pascali împărțiți pe jouli dă 1 / m3, care este un semn bun, deoarece m3 este unitatea pentru densitate!
Asa de,
ρ = 8800 pa x kg / molă x 1 mol / 2492,35 J devine
ρ = 8800 kg / 2492,34 m3,
ceea ce este egal cu 3,53 kg / m3.
Pfiu! Foarte bine.