Zecimale infinite pot fi dificil de convertit în fracțiuni, deoarece nu puteți pur și simplu să puneți zecimalul peste multiplu corespunzător de 10. Convertirea unei zecimale infinite într-o fracție vă poate ajuta mai bine să reprezentați numărul. De exemplu, 0.3636 ... poate fi mai greu de înțeles decât 36/99. Puteți converti doar repetarea zecimelor infinite în fracțiuni. De exemplu, pi nu se termină sau nu se repetă, deși este de obicei aproximat ca 22/7, nu este exact.
Setați fracția de repetare egală cu x. De exemplu, dacă zecimalul tău infinit este 0.18232323 ... ai scrie x = 0.182323 ...
Determinați lungimea repetată a zecimale. Lungimea care se repetă este numărul de cifre din modelul care se repetă. De exemplu, 0.182323 ... are o lungime repetată de 2, deoarece modelul este "23." Dacă zecimalul tău ar fi 0,485485485 .... lungimea care se repetă ar fi 3.
Înmulțiți fiecare parte a ecuației de la pasul 1 cu 10 ^ R, unde R este lungimea care se repetă. De exemplu, deoarece 0.182323 ... are o lungime de repetare de 2, iar 10 ^ 2 este 100, ați obține 100x = 18.2323 ...
Scădem ecuația din Pasul 1 din ecuația din Pasul 3. De exemplu, scade x = 0.182323 ... de la 100x = 18.2323 ... și obții 99x = 18.05.
Rezolvați ecuația din Pasul 4 pentru x. De exemplu, cu 99x = 18,05 ai împărți cu 99 pe ambele părți, astfel încât să ai x = 18,05 / 99 sau 1805/9900.
Simplificați fracția găsită în Pasul 4. De exemplu, 1805/9900 simplifică până la 361/1980.