Conţinut
Se repetă zecimale sunt numere care continuă după zecimale, cum ar fi .356 (356) ¯. Linia orizontală, numită vinculum, este scrisă de obicei deasupra modelului repetat al cifrelor. Cel mai simplu și mai precis mod de a adăuga zecimale repetate este de a transforma zecimala într-o fracție. Amintiți-vă de la început clasele de algebră că zecimale sunt de fapt modalități scurte de exprimare a fracțiilor cu un număr de bază de 10. De exemplu, 0,5 este 5/10, 0.75 este 75/100 și .356 este 356 / 1.000. Cifrele după zecimale sunt numerotatorii unei fracții. După ce zecimale sunt fracții, găsiți un numitor comun și adăugați pentru a găsi suma.
Convertirea zecimalelor în fracțiuni
Examinați problema de adăugare 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. Parantezele și linkul indică cifre repetate.
Rotiți 0,56 (56) ¯ într-o fracție. Mai întâi setați zecimalul care se repetă, astfel încât să fie egal cu x: X = 0,56 (56) ¯
Înmulțiți ambele părți cu 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Înmulțiți ambele părți cu o putere de 10 care este egală cu numărul de cifre din modelul care se repetă. După mutarea zecimalei pe două locuri, acum aveți o unitate întreagă și factorul x original de mai sus.
Simplificați ecuația scriind-o ca 100x = 56 + x.
Scădem x din ambele părți ale ecuației: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Împărțiți ambele părți la 99 pentru a izola x, creând astfel fracția necesară, X = 56/99, care nu se reduce.
Repetați procesul pentru 0.333 (333) ¯: X = 0.333 (333) ¯
Înmulțiți cu 10, adică același număr de cifre în modelul care se repetă: 10x = 3. (333) ¯. Simplificați până la 10x = 3 + x.
Se scade x din ambele părți: 9x = 3
Împărțiți ambele părți la 9: X = 3/9, care se reduce la 1/3.
Adăugarea fracțiilor
Găsiți numitorul comun de 1/3 și 56/99. În acest caz, 99 este numitorul comun.
Înmulțiți numărătorul și numitorul în 1/3 cu 33 pentru a face o fracție echivalentă cu numitorul 99: 33/99.
Adaugă 33/99 + 56/99. Adăugați numărătorii, 33 + 56 = 89. Numitorul rămâne același, 89/99, ceea ce nu reduce.
Lăsați răspunsul în acest formular, cu excepția cazului în care problema solicită ca răspunsul să fie scris cu nota zecimală - divizați 89 cu 99 pentru a găsi răspunsul cu 0,89.
Zecimale cu numere întregi
Adăugați 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Setați zecimale la x: x = 0. (5) ¯ și x = 0. (8) ¯
Înmulțiți cu 10 și simplificați: 10x = 5 + x și 10x = 8 + x
Se scade x din ambele părți: 9x = 5 și 9x = 8
Împărțiți ambele părți la 9: X = 5/9 și x = 8/9
Se adaugă fracțiile 6 și 5/9 + 7 și 8/9 = 13 și 13/9. Se rescrie fracția ca număr mixt, împărțind numărătorul la numitor: 13: 9 = 1 și 4/9.
Adăugați cifrele întregi, 6 + 7 = 13. Adăugați suma, 13 și numărul mixt, 1 și 4/9 pentru suma 14 și 4/9. Dacă problema cere un răspuns zecimal, convertiți 14 și 4/9 la un număr mixt, înmulțind întregul număr cu numitorul și apoi adăugând numărătorul, care este egal cu 130/9. Împărțiți 130 la 9 pentru răspunsul zecimal 14.4 care se repetă.