Conţinut
Dacă ați obținut 80 la sută la un test și media clasei a fost de 50 la sută, scorul dvs. este peste medie, dar dacă doriți cu adevărat să știți unde vă aflați pe „curbă”, ar trebui să vă calculați scorul Z. Acest instrument de statistică important nu ia în considerare doar media tuturor scorurilor testului, dar și variația rezultatelor. Pentru a găsi scorul Z, scadeți media (50 la sută) din scorul individual (80 la sută) și împărțiți rezultatul la abaterea standard. Dacă doriți, puteți converti scorul Z rezultat într-un procent pentru a vă face o idee mai clară despre locul în care vă aflați în raport cu ceilalți oameni care au susținut testul.
De ce sunt utile scorurile Z?
Scorul Z, cunoscut și sub denumirea de scor standard, oferă o modalitate de a compara un scor de test sau o altă informație cu o populație normală. De exemplu, dacă știți că scorul dvs. este de 80 și că scorul mediu este de 50, știți că ați marcat peste medie, dar nu știți câți alți studenți au făcut la fel de bine ca voi. Este posibil ca mulți studenți să fi obținut un punctaj mai mare decât tine, dar media este scăzută, deoarece un număr egal de studenți a făcut abismal, pe de altă parte, este posibil să fii într-un grup de elită de câțiva studenți care au excelat cu adevărat. Scorul dvs. Z poate furniza aceste informații.
Scorul Z oferă informații utile și pentru alte tipuri de teste. De exemplu, greutatea dvs. poate fi peste medie pentru persoanele de vârsta și înălțimea dvs., dar multe alte persoane pot cântări mai mult sau puteți fi într-o clasă de unul singur. Scorul Z vă poate spune care este acesta și vă poate ajuta să vă gândiți dacă mergeți sau nu la o dietă.
Calcularea scorului Z
Într-un test, sondaj sau experiment cu o medie M și o abatere standard SD, scorul Z pentru o anumită informație (D) este:
(D - M) / SD = scorul Z
Aceasta este o formulă simplă, dar înainte de a o folosi, trebuie să calculați mai întâi media și abaterea standard. Pentru a calcula media, utilizați această formulă:
Media = Suma tuturor scorurilor / numărului de respondenți
Este mai ușor să explici cum să calculezi abaterea standard decât este să o exprimi matematic. Diminuți media din fiecare scor și pătrați rezultatul, apoi însumați acele valori pătrate și împărțiți după numărul respondenților. În cele din urmă, luați rădăcina pătrată a rezultatului.
Exemplu Calcularea unui scor Z
Tom și alte nouă persoane au luat un test cu un scor maxim de 100. Tom a obținut 75, iar celelalte persoane au obținut 67, 42, 82, 55, 72, 68, 75, 53 și 78.
Începeți prin a calcula scorul mediu adăugând toate scorurile, inclusiv Toms, pentru a obține 667 și a împărți numărul de persoane care au luat testul (10) pentru a obține 66,7.
Apoi, găsiți abaterea standard scăzând mai întâi media din fiecare scor, pătrând fiecare rezultat și adăugând acele numere. Rețineți că toate numerele din serie sunt pozitive, motiv pentru care le pătrund: 53,3 + 0,5 + 660,5 + 234,1 + 161,3 + 28,1 + 1,7 + 53,3 + 216,1 + 127,7 = 1,536,6. Împărțiți la numărul de persoane care au făcut testul (10) pentru a obține 153,7 și a lua rădăcina pătrată, care este egală cu 12,4.
Acum este posibil să se calculeze scorul Toms Z.
Scor Z = (Scor Toms - Scor mediu) / Abatere standard = (75 - 66.7) /12.4 = 0.669
Dacă Tom și-ar ridica scorul Z pe un tabel cu probabilități normale, el l-ar găsi asociat cu numărul 0.7486. Acest lucru îi spune că a făcut mai bine decât 75 la sută dintre persoanele care au susținut testul și că 25 la sută dintre studenți l-au întrecut.