Conţinut
- Lungime, lățime, formulă de înălțime pentru un container dreptunghiular
- Calculator de volum pentru un cilindru
- Volumul unei sfere
- Volumul unei piramide
- Volumul unui Con
Dacă doriți să calculați volumul unei figuri tridimensionale, trebuie să cunoașteți forma figurii. Pentru a calcula volumul din dimensiunile unor cifre, trebuie să folosiți calcul, dar pentru multe figuri obișnuite, aplicarea geometriei produce o formulă simplă. Nu uitați că toate dimensiunile pe care le utilizați în orice calcul dat trebuie să fie în aceleași unități.
Lungime, lățime, formulă de înălțime pentru un container dreptunghiular
Cea mai ușoară formă pentru care se calculează volumul este un recipient dreptunghiular, cum ar fi un rezervor de pește sau o cutie de spectacole. Are trei laturi de lungimi A, b și c. Probabil știți deja că puteți calcula aria unei secțiuni transversale a căsuței înmulțind lungimea acesteia, A, prin lățimea sa, b. Extindeți acum această zonă prin adâncime, cși aveți volumul:
Volumul unui dreptunghi cu laturile a, b și c este:
VRECT = A × b × c
Un cub este un fel de dreptunghi special care are toate cele trei laturi de lungime egală, A.
Volumul unui cub este:
Vcub = A × A × A = A3
Calculator de volum pentru un cilindru
Un recipient cilindric, cum ar fi un recipient pentru pilule, are o secțiune circulară și o anumită lungime (h). Le puteți măsura pe amândouă cu ajutorul unei rigole. Diametrul cercului (d) este mai ușor de măsurat decât raza (r), dar formula funcționează cel mai bine cu raza, deci convertiți doar folosind formula r = d/ 2. Zona secțiunii circulare este apoi π_r_2 sau π_d_2/ 4. Extindeți zona respectivă pe lungime (h) cilindrului pentru a obține volumul:
Vcilindru= π × r2 × h = π × d2 / 4 × h
Volumul unei sfere
Dacă măsurați de la o parte a celei mai largi părți a unei sfere la partea opusă, obțineți diametrul, iar jumătate din aceasta este raza (r). Puteți calcula aria cercului în cel mai larg punct al sferelor folosind formula zonei π_r_2, dar extrapolarea la volum nu este simplă și necesită calcul integral. Din fericire, nu trebuie să faceți acest lucru singuri, deoarece deja a fost găsit:
Vsferă = 4/3 × π × r3
O elipsoid este o sferă alungită. Pentru a calcula volumul, localizați mai întâi centrul și măsurați lungimile celor trei axe perpendiculare A, b și c din acel punct până la suprafața elipsoidului. Acum puteți calcula volumul său:
Velipsoid = 4/3 × π × A × b × c
Volumul unei piramide
Forma bazei unei piramide poate fi orice poligon ,, și există o singură formulă generală care permite calcularea volumului acesteia:
Vpiramidă = 1/3 × Ab × h
Unde Ab este zona bazei și h este înălțimea.
Dacă piramida are o bază triunghiulară, vizualizați bascularea bazei pe un capăt. Este un triunghi cu baza b și înălțime L. Calculați zona folosind formula (1/2) × b × L, deci volumul piramidei este:
Volumul piramidei triunghiulare = 1/6 × b × L × h
Dacă piramida are o bază dreptunghiulară de lungime L și lățimea w, zona bazei este L × w. Volumul piramidei este atunci:
Volumul piramidei dreptunghiulare = 1/3 × L × w × h
Volumul unui Con
Un con este o formă cu o secțiune transversală circulară care se încadrează într-un punct. Dacă raza conului în punctul său cel mai larg este r și lungimea conului h, puteți găsi volumul folosind calcul sau puteți face așa cum fac majoritatea oamenilor și să-l caute.
Vcon = 1/3 × π × r2 × h