Cum se calculează volumul unui cilindru în galoane

Conţinut

• TL; DR (Prea lung; nu a citit)
• Factorii de conversie utili
• Cum se calculează volumul unui cilindru
• Calcule de eșantion

Sistemul Imperial de măsurare poate fi absolut greoi și nimic nu ilustrează acest lucru mai mult decât unitatea sa de volum, galonul. Indiferent ce unități utilizați pentru a măsura dimensiunile, aveți întotdeauna un pas suplimentar după calcularea volumului, dacă doriți răspunsul în galoane. Volumul unui cilindru depinde de doi parametri: raza secțiunii sale circulare și lungimea acestuia. Măsurați acestea în centimetri sau în picioare și veți obține volumul în inci cubi sau în metri cubi. Măsurați în unități metrice și veți obține volumul în metri cubi, litri sau mililitri. În toate cazurile, trebuie să înmulțiți cu un factor de conversie pentru a obține volumul în galoane. Și pentru a face lucrurile și mai confuze, un galon din Statele Unite - una dintre puținele țări care încă folosește galoane - este mai mic decât un galon imperial standard.

TL; DR (Prea lung; nu a citit)

Volumul (V) al unui cilindru cu diametrul secțiunii d și lungimea sau înălțimea h este dat de V = πd²h / 4. Convertiți în galoane utilizând factorul de conversie adecvat.

Factorii de conversie utili

Dacă doriți să calculați volumul în galoane, veți avea nevoie de câțiva factori de conversie. Este util să le avem pe toate într-un singur loc, așa că iată un tabel cu factorii de conversie obișnuiți pentru galoanele din SUA:

Cum se calculează volumul unui cilindru

Volumul cilindrului este produsul lungimii sau înălțimii sale (h) și a zonei secțiunii sale transversale, pe care le determinați prin raza de măsurare (r). Formula matematică este:

A = πr²h

În practică, de obicei este mai ușor de măsurat diametrul secțiunii circulare (d) decât este de a măsura raza. Deoarece raza este jumătate din diametru (r = d / 2) ecuația devine A = π (d / 2)²h = πd²/2² • h = πd²/ 4 • h, care se simplifică pentru:

A = (πd²h) ÷ 4.

Calcule de eșantion

1. Măsurați diametrul unui rezervor cilindric de stocare a apei de 10 metri și înălțimea acestuia de 13 metri. Care este capacitatea sa?

Capacitatea (volumul) acestuia este π (10)² • 13) ÷ 4 = 1.021,02 metri cubi. Convertiți în galoane din SUA înmulțind cu 7.4805. Raspunsul este 7.637,23 galoane.

2. O conductă de apă de 6 inci are o lungime de 5 metri. Câtă apă poate reține?

O țeavă de 6 inci are o secțiune circulară cu un diametru interior de 6 inci. Acest lucru face ca raza de 3 inci. Lungimea a fost măsurată în metri, deci pentru a obține ambele măsurători în aceleași unități, convertiți lungimea în inci: 5 picioare = 60 inci. Volumul în inci cubi este astfel π • 3² • 60 = 1.696.46 inci cubi. Folosind factorul de conversie 1 inch cubic = 0,004329 galoane din SUA, obțineți volumul ca 7.34 galoane din S.U.A.