Conţinut
Abaterea standard este o măsură de cât de despăgubite sunt numerele din media unui set de date. Nu este aceeași cu abaterea medie sau medie sau abaterea absolută, atunci când se utilizează valoarea absolută a fiecărei distanțe față de medie, așa că aveți grijă să aplicați pașii corecți atunci când calculați abaterea. Abaterea standard este uneori numită eroare standard în care se face o deviere estimativă pentru o populație mare. Dintre aceste măsuri, abaterea standard este măsura cea mai frecvent utilizată în analiza statistică.
Găsiți media
Primul pas în calcularea abaterii standard este găsirea Rău din setul de date. Rău este medie sau suma numerelor împărțită la numărul de articole din set. De exemplu, cei cinci studenți la un curs de matematică onorifică au obținut note de 100, 97, 89, 88 și 75 la o probă de matematică. Pentru a găsi media notelor lor, adăugați toate notele de testare și împărțiți cu 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 in medie nota de test pentru curs a fost de 89,8.
Găsiți Varianța
Înainte de a găsi o abatere standard, va trebui să calculați variație. Varianța este o modalitate de a identifica cât de mult diferă numerele individuale față de media sau media. Reduceți media din fiecare termen din set.
Pentru setul de scoruri de testare, variația va fi găsită după cum se arată:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Fiecare valoare este pătrată, apoi suma este luată și totalul lor este împărțit la numărul de articole din set.
/ 5 378.8 / 5 75.76 Varianța setului este de 75.76.
Găsiți Rădăcina pătrată a Varianței
Ultimul pas în calcul deviație standard ia rădăcina pătrată a variației. Acest lucru se realizează cel mai bine cu un calculator, deoarece veți dori ca răspunsul dvs. să fie precis și să fie implicate zecimale. Pentru setul de scoruri de testare, abaterea standard este rădăcina pătrată de 75,76 sau 8,7.
Nu uitați că abaterea standard trebuie interpretată în conținutul setului de date. Dacă aveți 100 de elemente într-un set de date și abaterea standard este 20, există o răspândire relativ mare a valorilor departe de medie. Dacă aveți 1.000 de articole într-un set de date, atunci o abatere standard de 20 este mult mai puțin semnificativă. Este un număr care trebuie luat în considerare, deci folosiți judecata critică atunci când interpretați sensul.
Luați în considerare eșantionul
Un ultim aspect pentru calcularea abaterii standard este dacă lucrați cu un eșantion sau cu o populație întreagă. Deși acest lucru nu va avea impact asupra modului în care calculați media sau abaterea standard în sine, aceasta are impact asupra variației. Dacă vi se dă toate dintre numerele dintr-un set de date, variația va fi calculată după cum se arată, unde diferențele sunt pătrate, totalizate și apoi împărțite la numărul de seturi. Cu toate acestea, dacă aveți doar un eșantion și nu întreaga populație a setului, totalul acestor diferențe pătrate este împărțit la numărul de articole minus 1. Deci, dacă aveți un eșantion de 20 de articole dintr-o populație de 1000, veți împărți totalul la 19, nu la 20, atunci când găsiți variația.