Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- Radius și Diametru
- Introducerea Circumferinței
- Calcularea ariei unui cerc
Când ai învățat prima dată să calculezi aria bidimensională, probabil ai exersat cu pătrate și dreptunghiuri, folosind formula simplă lungime × lăţime. Există o formulă simplă pentru a determina zona unui cerc în metri pătrați, dar, în loc de lungime sau lățime, trebuie să știți raza zonei rotunde.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Formula pentru aria unui cerc este A = π_r_2, Unde A este zona și r este raza cercului sau a zonei rotunde.
Radius și Diametru
În loc să măsurați cercurile - sau într-adevăr, orice formă rotundă - în ceea ce privește lungimea și lățimea, le măsurați pe raza sau diametrul lor. Raza descrie distanța dreaptă de la punctul central al cercului până la orice punct al cercului în sine. Dublați raza pentru a obține diametrul sau pentru a o spune altfel, diametrul se referă la distanța linie dreaptă până la orice punct al cercului, prin punctul de mijloc al cercului și apoi spre partea îndepărtată a cercului.
Așadar, dacă vi se dă diametrul cercului, puteți pur și simplu să îl împărțiți în două pentru a obține raza. De exemplu, dacă vi s-a spus că un cerc are un diametru de 10 metri, raza este:
10 picioare ÷ 2 = 5 picioare
Introducerea Circumferinței
Există încă o măsurătoare pe care trebuie să o cunoști pentru zonele rotunde: circumferința. Circumferința vă spune distanța până la marginea zonei rotunde și, la fel ca diametrul, există o relație strânsă între rază și circumferință. Dacă cunoașteți circumferința unui cerc, împărțiți cu 2π pentru a găsi raza. Deci, dacă vi s-a spus că un cerc are o circumferință de 314 de picioare, ar trebui să calculați:
314 picioare ÷ 2π = 50 picioare
Deci 50 de metri este raza cercului respectiv.
Calcularea ariei unui cerc
Acum că ați înțeles relațiile dintre diferitele moduri de măsurare a unui cerc - și cum să extrageți raza din fiecare dintre ele - este timpul să calculați efectiv zona cercurilor, folosind formula A = π_r_2. A reprezintă aria cercului și r este raza sa.
Înlocuiți lungimea razei cercurilor dvs. în formulă. Nu uitați: dacă doriți ca răspunsul dvs. să fie în picioare pătrate, atunci și raza trebuie măsurată în picioare. Imaginați-vă că aveți un cerc de rază de 20 de metri. Înlocuind 20 pentru r în formulă vă oferă:
A = π × (20 ft)2
Simplificați partea dreaptă a ecuației. Cei mai mulți profesori vă vor permite să înlocuiți 3.14 pentru valoarea pi, ceea ce vă oferă:
A = (3,14) × (20 ft)2
Ceea ce simplifică apoi pentru:
A = (3,14) × (400 ft2)
Și, în sfârșit:
A = 1256 ft2
Aceasta este zona cercului tău.