Cum se calculează RMS Watts

Conţinut

• TL; DR (Prea lung; nu a citit)
• Cum se calculează o statistică a pătratului mediu rădăcină?
• De ce să calculăm o valoare RMS?
• Valori RMS pentru electronică și design de circuite
• Calcularea valorilor RMS pentru funcțiile continue sinusoidale
• Ce este un calcul de vârf pentru calculatorul RMS?
• Cum să amplificați muzica preferată

Pătratul mediu rădăcină sau RMS este o statistică care este calculată dintr-un set de numere. Alte statistici comune, care pot fi mai familiare, sunt mediile și abaterea standard. Fiecare din aceste statistici vă poate spune ceva despre setul de numere, care poate fi uneori mai important decât cunoașterea fiecărui număr din set.

Este prudent să înțelegem care este o valoare RMS, cum este calculată și de ce este utilă, înainte de a aborda un exemplu specific. Odată ce aceste concepte sunt clare, calculul poate fi demonstrat cu un exemplu specific de calcul al puterii RMS pentru un circuit sau dispozitiv electronic.

TL; DR (Prea lung; nu a citit)

O valoare RMS pentru o funcție sinusoidală se calculează înmulțind valoarea maximă sau maximă cu rădăcina pătrată de 1/2. Astfel valoarea RMS este mai mare ca mărime decât valoarea medie.

Cum se calculează o statistică a pătratului mediu rădăcină?

Numele cantității vă spune foarte convenabil exact ce să calculați: rădăcina pătrată a mediei setului, după pătratul fiecărui element din set. O procedură generală pentru calcularea valorilor RMS vă va ajuta probabil să înțelegeți statisticile.

Pentru a calcula RMS pentru set A, care are N elemente din ea, numite A_eu. Pașii sunt:

Pasul 1: Pătrat individual fiecare număr din setul de numere, astfel încât elementele să fie acum A_eu².

Pasul 2: Calculați media sau media setului. Formula generală pentru o medie, B_av este:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Deoarece calculăm RMS, elementele au fost pătrate, în pasul 1. Astfel, media A_av este:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Pasul 3: Valoarea RMS a setului A poate fi calculată foarte ușor: A_RMS = sqrt {A_av}.

De ce să calculăm o valoare RMS?

Există multe motive pentru calcularea valorii RMS a unui set sau funcție, în loc de o medie simplă. Mai exact, pentru distribuțiile care oscilează în jurul valorii zero, calcularea unei valori RMS este o statistică superioară și mai informațională.

Luați în considerare o funcție sinusoidală; sinusul este definit să oscileze la amplitudinea unității aproximativ 0. Aceasta înseamnă că media unei funcții sinusoase este 0, dacă medieți pe o perioadă completă sau orice număr întreg de perioade complete.

Acest lucru este foarte ușor de observat dacă complotați funcția sinusoidală pe o perioadă completă; de la 0 la π, funcția este pozitivă, iar de la π la 2π, este identică ca valoare, dar negativă. Dacă adăugați un set de valori care sunt identice, dar au semne opuse, suma este o, și astfel media este 0.

Cu toate acestea, valoarea RMS a unei funcții sinusoide nu este 0. Prin urmare, valoarea RMS este capabilă să vă spună informații despre mărimea elementelor dintr-un set sau despre amplitudinea unei funcții, indiferent de semnul valorilor elementului.

Valori RMS pentru electronică și design de circuite

Până acum, modul în care se calculează valorile RMS ar trebui să fie clar. Utilizarea valorilor RMS este predominantă în proiectarea electronică și a circuitului, datorită utilizării curentului alternativ. Curentul alternativ este o funcție sinusoidală a timpului, astfel încât într-o anumită perioadă de timp T, unda sinusoidală completează un ciclu complet.

Pentru calcularea puterii RMS în unități de wați. Pentru a calcula puterea RMS, este necesar să se determine modul de calculare a puterii dintr-un circuit.

Pentru un circuit simplu, puterea disipată de circuit este calculată: P = I²R, Unde eu este curentul prin circuit, în unitățile Amperes sau Coulomb / sec, și R este rezistența din Ohms.

Pentru un curent continuu, puterea este foarte ușor de calculat, deoarece curentul este constant, iar rezistența este cunoscută. Cu toate acestea, cum sunt calculate valorile de vârf, media și puterea RMS pentru curent alternativ?

Calcularea valorilor RMS pentru funcțiile continue sinusoidale

Pentru a calcula valoarea RMS pentru un curent sinusoidal care variază în timp, I (t) = I₀ sin (t), este necesară perioada funcției. Pentru curentul dat, perioada este 2π. Pentru un curent de forma I (t) = I₀sin (ωt), perioada este 2π /ω.

La fel ca procedura pentru calcularea unei medii a unui număr setat, elementele setului trebuie adăugate, apoi divizate la numărul de elemente din set. Același lucru se poate face pentru o funcție continuă, prin integrarea funcției pe o anumită perioadă, și apoi împărțirea valorii rezultate în funcție de perioadă.

Cu toate acestea, pentru a calcula o valoare RMS, trebuie să pătrați elementele din set. Prin urmare, pur și simplu calculați integralitatea funcției pătrate:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

La fel ca înainte, valoarea RMS este pur și simplu A_RMS= sqrt {A_av}.

În consecință, pentru o funcție sinusoidală tipică, perioada este 2π A_av simplifică pentru eu₀/ 2. Deoarece amplitudinea, sau valoarea maximă a funcției, a unei funcții sinusoidale este pur și simplu coeficientul, este clar de ce valoarea RMS a oricărei funcții continue este valoarea de vârf înmulțită cu rădăcina pătrată de 1/2.

Rădăcina pătrată de 1/2 este de aproximativ 0,7071.

Ce este un calcul de vârf pentru calculatorul RMS?

După cum am calculat mai sus, o valoare RMS este legată de valoarea maximă pe care funcția o poate atinge sau de valoarea maximă. Prin urmare, o putere de vârf către calculatorul RMS ar determina puterea RMS dintr-o funcție de putere.

Puterea maximă poate fi calculată fie determinând curentul de vârf, apoi calculând puterea de vârf folosind ecuația de putere: P = I²R.

Pentru un curent care variază sinusoidal, am stabilit că un calculator de vârf Power to RMS va multiplica pur și simplu puterea de vârf cu 0,7071.

Pentru orice altă distribuție curentă, valoarea RMS trebuie determinată prin determinarea mediei pătrate (prin integrarea pătratului funcției pe o perioadă completă și împărțirea cu perioada), după care se ia rădăcina pătrată a valorii rezultate.

Cum să amplificați muzica preferată

Așadar, ați cumpărat câteva boxe noi și sunteți gata să vă ascultați muzica odată cu sunetul afișat. Cu toate acestea, receptorul pe care îl puteți utiliza pentru a furniza difuzoarelor sursa de muzică poate să nu ofere suficientă putere difuzoarelor. Un amplificator este un dispozitiv care preia semnalul original și îl transformă într-o putere mai mare, pentru a menține calitatea sunetului.

Un calculator RMS amplificator vă poate ajuta să determinați setarea audio corectă.

În general, puterea RMS pe care o generează amplificatorul în wați va fi listată pe amplificator și vă va spune câtă energie continuă furnizează. Dacă nu este listat, dar curentul este, puteți calcula puterea RMS a amplificatorului așa cum s-a descris anterior. Acesta este calculatorul RMS pentru amplificator.

Subwooferele necesită mai multă putere și pot necesita un amplificator separat decât restul boxelor dvs. din acest motiv.

Puterea RMS a amplificatorului trebuie să se potrivească cu puterea difuzorului. Dacă puterea RMS a amplificatorului nu se potrivește cu puterea difuzorului, aceasta poate provoca supraîncălzirea difuzorului sau deteriorarea difuzoarelor.