Conţinut
Lumea naturală este infuzată cu forme și linii curbe, iar aceste linii urmează adesea forma unui arc circular curbat. Înțelegerea modului de a calcula diferitele părți ale unui astfel de arc este un instrument matematic important în proiectare. Având în vedere lățimea și înălțimea unui arc, puteți calcula raza acestuia.
Definirea termenilor
Înainte de a putea calcula raza unei curbe, trebuie să înțelegeți termenii implicați în proces. Un arc este o linie curbă construită ca parte a unui cerc. Raza unui cerc este distanța de la centrul unui cerc până la marginea acestuia. Raza unui arc este raza cercului din care face parte. O coardă este o linie dreaptă construită în interiorul unui cerc sau arc care leagă o parte a cercului sau arcului de cealaltă parte.
Având în vedere un arc circular care leagă punctul A la punctul B și o coardă AB, înălțimea unui arc este lungimea unei linii perpendiculare trase de la punctul mediu al AB până la marginea arcului. Înălțimea este uneori numită sagitta arcului. Lățimea este lungimea dreptei care leagă punctul de pornire, A, al unui arc până la punctul de încheiere, B, al aceluiași arc - în exemplul de mai sus, lungimea coardei AB.
Bazele formulei
Lățimea, înălțimea și raza unui arc circular se spune că sunt legate între ele, deoarece este posibil să cunoaștem a treia componentă. Formula pentru calcularea razei unui arc este derivată dintr-o succesiune de corolare geometrice, fiecare clădire față de cea anterioară. În special, această formulă se bazează pe teorema acordurilor care se intersectează.
Metoda de calculare a razei
Pentru a calcula raza unui arc, luați înălțimea - "H" - a arcului și împărțiți-o pe două. Apelați rezultatul „C.” Acum luați lățimea - "W" - a arcului și pătrați-l înmulțindu-l singur. Apelați rezultatul „D.” Urmează înmulțirea înălțimii, „H”, cu opt și numiți acest rezultat „E.” Împărțiți „D” de „E” și numiți rezultatul „F.” Raza arcului este C plus F.
Aplicații din lumea reală
Proiectanți, ingineri, tâmplari, meșteri și meșteșugari cu instrumente cu coarde au de multe ori nevoie de proiectare și construcție folosind arcuri circulare, astfel încât să știi cum să calculezi raza unui arc este esențial în aceste ocupații și multe altele care se bazează pe proiectare și construcție.