Conţinut
Ecuația Bernoullis vă permite să exprimați relația dintre viteza, presiunea și înălțimea substanțelor fluidului în diferite puncte de-a lungul debitului său. Nu contează dacă fluidul circulă aer printr-o conductă de aer sau apa care se deplasează de-a lungul unei conducte.
În ecuația Bernoulli
P + 1/2 ρv2 + ρgh = C
P este presiune, ρ reprezintă densitatea fluidelor și v este egală cu viteza sa. Scrisoarea g reprezintă accelerația datorată gravitației și h este creșterea fluidelor. C, constantă, vă permite să știți că suma unei presiuni statice a fluidelor și a presiunii dinamice, înmulțită de viteza fluidelor pătrate, este constantă în toate punctele de-a lungul fluxului.
Aici, ecuația Bernoulli va fi utilizată pentru a calcula presiunea și debitul într-un punct dintr-un canal de aer folosind presiunea și debitul într-un alt punct.
Scrieți următoarele ecuații:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
Primul definește debitul de fluid într-un moment în care presiunea este P1, viteza este v1, iar înălțimea este h1. A doua ecuație definește fluxul de fluid într-un alt punct în care presiunea este P2. Viteza și înălțimea în acel moment sunt v2 și h2.
Deoarece aceste ecuații sunt egale cu aceeași constantă, ele pot fi combinate pentru a crea o ecuație de flux și presiune, așa cum se vede mai jos:
P1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Elimina ρgh1 și ρgh2 din ambele părți ale ecuației deoarece accelerația datorată gravitației și înălțimii nu se modifică în acest exemplu. Ecuația de curgere și presiune apare așa cum se arată mai jos după ajustare:
P1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Definiți presiunea și debitul. Presupunem că presiunea P1 la un moment dat este 1,2 × 105 N / m2 iar viteza aerului în acel moment este de 20 m / sec. De asemenea, presupunem că viteza aerului într-un al doilea punct este de 30 m / sec. Densitatea aerului, ρ, este de 1,2 kg / m3.
Rearanjați ecuația de rezolvat pentru P2, presiunea necunoscută și ecuația de curgere și presiune apare după cum se arată:
P2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Înlocuiți variabilele cu valori reale pentru a obține următoarea ecuație:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m.)2/ sec2 - 400 m2/ sec2)
Simplificați ecuația pentru a obține următoarele:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / sec2
Deoarece 1 N este egal cu 1 kg pe m / sec2, actualizați ecuația așa cum se vede mai jos:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Rezolvați ecuația pentru P2 pentru a obține 1.197 × 105 N / m2.