O linie tangentă orizontală este o caracteristică matematică pe un grafic, situată unde o derivată a funcțiilor este zero. Acest lucru se datorează faptului că, prin definiție, derivatul dă panta liniei tangente. Liniile orizontale au o pantă de zero. Prin urmare, atunci când derivatul este zero, linia tangentă este orizontală. Pentru a găsi linii tangente orizontale, utilizați derivatul funcției pentru a localiza zerourile și conectați-le înapoi în ecuația inițială. Liniile tangente orizontale sunt importante în calcul, deoarece indică puncte locale maxime sau minime în funcția inițială.
Ia derivata funcției. În funcție de funcție, puteți utiliza regula lanțului, regula produsului, regula cotului sau o altă metodă. De exemplu, dat y = x ^ 3 - 9x, luați derivatul pentru a obține y = 3x ^ 2 - 9 folosind regula puterii care afirmă că ia derivata lui x ^ n, vă va da n * x ^ (n-1) .
Factorizați derivatul pentru a facilita găsirea zerourilor. Continuând cu exemplul, y = 3x ^ 2 - 9 factori la 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))
Setați derivata egală cu zero și rezolvați „x” sau variabila independentă în ecuație. În exemplu, setarea 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 dă x = -sqrt (3) și x = sqrt (3) din al doilea și al treilea factor. Primul factor, 3, nu ne oferă o valoare. Aceste valori sunt valorile „x” din funcția inițială, care sunt fie puncte locale maxime sau minime.
Conectați valoarea (valorile) obținute în pasul anterior înapoi în funcția inițială. Acest lucru vă va da y = c pentru unele constante „c.” Aceasta este ecuația liniei tangentei orizontale. Conectați x = -sqrt (3) și x = sqrt (3) în funcția y = x ^ 3 - 9x pentru a obține y = 10.3923 și y = -10.3923. Acestea sunt ecuațiile liniilor tangente orizontale pentru y = x ^ 3 - 9x.