Derivatele parțiale din calcul sunt derivate ale funcțiilor multivariate luate cu privire la o singură variabilă din funcție, tratând alte variabile ca și cum ar fi constante. Derivații repetați ai unei funcții f (x, y) pot fi luați în ceea ce privește aceeași variabilă, derivând Fxx și Fxxx, sau derivând derivatul cu o variabilă diferită, derivând Fxy, Fxyx, Fxyy, etc. derivații sunt de obicei independenți de ordinea diferențierii, adică Fxy = Fyx.
Calculați derivata funcției f (x, y) în raport cu x, determinând d / dx (f (x, y)), tratând y ca și cum ar fi o constantă. Utilizați regula produsului și / sau regula lanțului, dacă este necesar. De exemplu, prima derivată parțială Fx a funcției f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy este 6xy - 2y.
Calculați derivata funcției în raport cu y determinând d / dy (Fx), tratând x ca și cum ar fi o constantă. În exemplul de mai sus, derivatul parțial Fxy al 6xy - 2y este egal cu 6x - 2.
Verificați dacă derivatul parțial Fxy este corect calculând echivalentul său, Fyx, luând derivatele în ordinea opusă (d / dy mai întâi, apoi d / dx). În exemplul de mai sus, derivatul d / dy al funcției f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy este 3x ^ 2 - 2x. Derivatul d / dx de 3x ^ 2 - 2x este 6x - 2, deci derivatul parțial Fyx este identic cu derivatul parțial Fxy.