Factorialul unui număr întreg „n” (prescurtat ca „n!”) Este produsul tuturor numerelor întregi care sunt mai mici sau egale cu „n.” De exemplu, factorialul lui 4 este 24 (produsul celor patru numere de la 1 la 4). Factorial nu este definit pentru numere negative și 0! = 1. Formula Stirlings - n! = X (n / e) ^ n - permite unuia să calculeze aproximativ factorial având în vedere că numărul n este mare (50 sau mai mare). În această ecuație, „sqrt” este o prescurtare pentru operația rădăcină pătrată, „pi” este 3.1416 și „e” este 2.7183. Etapele de mai jos demonstrează un algoritm al calculelor factoriale, folosind numărul 5, precum și o aplicație a formulei Stirlings.
Notează toate numerele întregi de la 1 la 5, separându-le cu semnul de înmulțire „x”: 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Efectuați înmulțirea numerelor din expresia de la stânga la dreapta. Înmulțiți „1” și „2” pentru a obține „2.” Apoi înmulțiți produsul „2” și „3” pentru a obține „6.” Apoi înmulțiți produsul „6” și „4” pentru a obține „24”, etc. În final, veți obține 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Calculați factorialul de 50 folosind formula Stirlings. 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Rețineți că această valoare este rotunjită la a mia parte; notația „E64” înseamnă „zece la puterea 64.”