Conţinut
Dacă profesorul dvs. v-a rugat să calculați diagonala unui triunghi, vă oferă deja informații valoroase. Acea expresie vă spune că aveți de-a face cu un triunghi drept, unde două părți sunt perpendiculare una pe cealaltă (sau, pentru a spune altfel, formează un triunghi drept) și doar o parte este lăsată să fie „diagonală” față de celelalte. Acea diagonală se numește hipotenuză și puteți găsi lungimea ei folosind teorema pitagoreică.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Pentru a găsi lungimea diagonalei (sau hipotenuzei) unui triunghi drept, înlocuiți lungimea celor două laturi perpendiculare în formula A2 + b2 = c2, Unde A și b sunt lungimile laturilor perpendiculare și c este lungimea hipotenuzei. Apoi rezolvați pentru c.
Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora - uneori numită și teorema lui Pitagora, după filosoful și matematicianul grec care au descoperit-o - afirmă că dacă A și b sunt lungimile laturilor perpendiculare ale unui triunghi drept și c este lungimea hipotenuzei, apoi:
A2 + b2 = c2
În termeni reali, acest lucru înseamnă că, dacă cunoașteți lungimea oricărei două fețe ale unui triunghi drept, puteți utiliza aceste informații pentru a afla lungimea părții care lipsește. Rețineți că acest lucru funcționează numai pentru triunghiurile drepte.
Rezolvarea hipotenuzei
Presupunând că cunoașteți lungimile celor două laturi non-diagonale ale triunghiului, puteți substitui informațiile în teorema pitagoreă și apoi puteți rezolva pentru c.
Înlocuiți valorile cunoscute ale A și b - cele două laturi perpendiculare ale triunghiului drept - în teorema pitagoreică. Deci, dacă cele două laturi perpendiculare ale triunghiului măsoară respectiv 3 și 4 unități, ai avea:
32 + 42 = c2
Lucrați exponenții (când este posibil - în acest caz puteți) și simplificați termenii similari. Acest lucru vă oferă:
9 + 16 = c2
Urmat de:
c2 = 25
Ia rădăcina pătrată a ambelor părți, ultimul pas în rezolvarea c. Acest lucru vă oferă:
c = 5
Deci lungimea diagonalei sau hipotenuzei acestui triunghi este de 5 unități.