Coeficientul de determinare, R pătrat, este utilizat în teoria regresiei liniare în statistici ca măsură a cât de bine se potrivește ecuația de regresie a datelor. Este pătratul lui R, coeficientul de corelație, care ne oferă gradul de corelație între variabila dependentă, Y și variabila independentă X. R variază de la -1 la +1. Dacă R este egal cu +1, atunci Y este perfect proporțională cu X, dacă valoarea lui X crește cu un anumit grad, atunci valoarea lui Y crește cu același grad. Dacă R este egal cu -1, atunci există o corelație negativă perfectă între Y și X. Dacă X crește, Y va scădea cu aceeași proporție. Pe de altă parte, dacă R = 0, atunci nu există o relație liniară între X și Y. R pătrat variază de la 0 la 1. Aceasta ne oferă o idee despre cât de bine se potrivește ecuația noastră de regresie a datelor. Dacă R pătrat este egal cu 1, atunci linia noastră cea mai potrivită trece prin toate punctele din date, iar toată variația valorilor observate ale lui Y se explică prin relația sa cu valorile lui X. De exemplu, dacă obținem un R pătrat valoarea de .80 apoi 80% din variația valorilor lui Y se explică prin relația sa liniară cu valorile observate ale lui X.
Calculați suma produselor din valorile X și Y și înmulțiți-o cu "n. " Scădeți această valoare din produsul sumelor valorilor X și Y. Notând această valoare cu S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Calculați suma pătratelor valorilor X, înmulțiți-o cu "n, " și scădeți această valoare din pătratul sumei valorilor lui X. Denumiți aceasta cu P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Luăm rădăcina pătrată a P1, pe care o vom indica prin P1 '.
Calculați suma pătratelor valorilor lui Y, înmulțiți-o cu "n, " și scădeți această valoare din pătratul sumei valorilor lui Y. Denotați asta cu Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Ia rădăcina pătrată a Q1, pe care o vom denota prin Q1 '
Calculați R, coeficientul de corelație, împărțind S1 la produsul P1 ”și Q1”: R = S1 / (P1 ”* Q1”)
Luați pătratul R pentru a obține R2, coeficientul de determinare.