Conţinut
Când începeți prima dată să calculați zona, primiți forme ușoare care au formulele clar definite pentru găsirea zonei lor: cercuri, triunghiuri, pătrate și dreptunghiuri, de exemplu. Dar ce se întâmplă când te confrunți cu o formă care nu se încadrează ușor în acele categorii? Până să intri în lumea curajosă a integrelor de calcul, cel mai bun mod de a găsi zona formelor neregulate este divizându-le în forme cu care ești deja familiar.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Cel mai simplu mod de a calcula aria unei forme neregulate este de a o subdiviza în forme familiare, de a calcula aria formelor cunoscute, apoi de a calcula acele zone pentru a obține zona cu forma neregulată pe care o compun.
Colectați formule de zonă pentru formele cu care sunteți deja familiarizați. Cele mai frecvente forme și formulele lor includ:
Suprafața unui pătrat sau dreptunghi = L × w (Unde L are lungimea și w este latime)
Aria unui triunghi = 1/2 (b × h) (Unde b este baza triunghiurilor și h este înălțimea sa verticală)
Aria unui paralelogram = b × h (Unde b este baza paralelogramelor și h este înălțimea sa verticală)
Suprafața unui cerc = π_r_2 (Unde r este raza cercului)
Folosiți-vă imaginația pentru a subdiviza forma neregulată pe care o aveți în forme mai familiare. Uneori, desenarea formei, apoi adăugarea de linii pentru subdiviziuni, vă ajută să o vizualizați și să urmăriți măsurătorile corespunzătoare pentru fiecare dimensiune. De exemplu, imaginați-vă că trebuie să găsiți zona cu o formă cu cinci fețe care nu este un hexagon, dar are trei laturi perpendiculare opuse „punctului”. Cu puțină gândire, puteți subdiviza acest aspect într-un dreptunghi care se întinde împotriva unui triunghi, triunghiul formând „punctul” formei.
Consultați formularele de zonă pentru dimensiunile de care aveți nevoie pentru a calcula aria fiecărei forme subdivizate. În acest caz, veți avea nevoie de baza și înălțimea verticală a triunghiului și lungimea și lățimea (sau două laturi adiacente) dreptunghiului. Dacă lucrați la o problemă de matematică în școală, probabil că veți obține cel puțin unele dintre aceste măsurători și poate fi necesar să folosiți o algebră de bază sau o geometrie pentru a găsi măsurători lipsă. Dacă lucrați în lumea reală, puteți completa anumite dimensiuni prin măsurarea fizică.
Completați dimensiunile în formula de zonă pentru fiecare formă subdivizată. De exemplu, dacă triunghiul are o bază de 6 inci și o înălțime verticală de 3 inci, formula sa de zonă este:
1/2(b × h) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in2) = 9 in2
Dacă dreptunghiul are o lungime de 6 inci (care este și partea care alcătuiește baza triunghiului) și o înălțime de 4 inci, formula sa de zonă este:
L × w = 6 in × 4 in = 24 in2
sfaturi
Adăugați zonele formelor subdivizate; totalul este aria formei neregulate cu care ați început. Pentru a încheia acest exemplu, aria triunghiului este de 9 in2, iar aria dreptunghiului este de 24 in2. Deci suprafața ta totală este:
9 in2 + 24 in2 = 33 in2