Avantajele utilizării pârghiilor și scripetelor

Conţinut

• Muncă, energie și forță
• Elementele esențiale ale mașinilor simple
• Avantaj mecanic
• Introducerea manetei
• Clase de pârghii
• Manetele fiziologice și anatomice
• Problema probei cu pârghia
• Avantaj mecanic: scripetă
• Rulița compusă
• Problema probei de scripete
• Calculator de avantaj mecanic

Când cineva vă cere să luați în considerare conceptul de a mașinărie în secolul XXI, este virtual faptul că orice imagine vă trece în minte implică electronică (de exemplu, orice lucru cu componente digitale) sau cel puțin ceva alimentat cu electricitate.

În caz contrar, dacă sunteți fan, să spunem, expansiunea americană din vestul secolului al XIX-lea spre Oceanul Pacific, s-ar putea să vă gândiți la motorul cu aburi de locomotivă care alimenta trenurile în acele zile - și a reprezentat o adevărată minunăție a ingineriei la acea vreme.

In realitate, mașini simple există de sute și, în unele cazuri, de mii de ani și niciunul dintre ei nu necesită o asamblare de înaltă tehnologie sau o putere în afara a ceea ce poate furniza persoana sau persoanele care le folosesc. Scopul acestor diferite tipuri de mașini simple este același: generarea suplimentară forta în detrimentul distanţă într-o anumită formă (și poate un pic de timp, de asemenea, dar asta e cutremurat).

Dacă asta ți se pare magie, este probabil pentru că ești confuză cu forța energie, o cantitate aferentă. Dar, deși este adevărat că energia nu poate fi „creată” într-un sistem decât din alte forme de energie, același lucru nu este valabil pentru forță, iar simplul motiv pentru asta și mai mult te așteaptă.

Muncă, energie și forță

Înainte de a aborda modul în care obiectele sunt folosite pentru a muta alte obiecte din lume, este bine să ai un control asupra terminologiei de bază.

În secolul al XVII-lea, Isaac Newton și-a început activitatea revoluționară în fizică și matematică, una dintre care a culminat cu Newton care a introdus cele trei legi fundamentale ale mișcării. A doua dintre acestea afirmă că o netă forta acționează pentru a accelera sau modifica viteza maselor: F_net = mA.

Când o forță mișcă un obiect printr-o deplasare d, muncă se spune că a fost făcut pe acel obiect:

W = F ⋅ d.

Valoarea muncii este pozitivă atunci când forța și deplasarea sunt în aceeași direcție și negative atunci când este în cealaltă direcție. Munca are aceeași unitate ca și energia, contorul (numit și joule).

Energia este o proprietate a materiei care se manifestă în mai multe moduri, atât în ​​forme de mișcare, cât și de „odihnă” și, important, este conservată în sisteme închise, în același mod în care forța și impulsul (viteza de masă a timpului) sunt în fizică.

Elementele esențiale ale mașinilor simple

În mod clar, oamenii trebuie să mute lucrurile, de multe ori pe distanțe lungi. Este util să poți menține distanța ridicată, dar forța - ceea ce necesită putere umană, care era cu atât mai clară în timpurile pre-industriale - cumva scăzute. Ecuația de lucru pare să permită acest lucru; pentru o cantitate dată de muncă, nu ar trebui să conteze care sunt valorile individuale ale F și ale d.

Așa cum se întâmplă, acesta este principiul din spatele mașinilor simple, deși deseori nu cu ideea maximizării variabilei de distanță. Toate cele șase tipuri clasice ( pârghie, scripete, roata si ax, plan înclinat, pană si şurub) sunt utilizate pentru a reduce forța aplicată la costul distanței pentru a face aceeași cantitate de muncă.

Avantaj mecanic

Termenul de „avantaj mecanic” este poate mai atrăgător decât ar trebui, deoarece pare aproape că implică faptul că sistemele fizice pot fi jucate pentru a extrage mai multă muncă fără o intrare corespunzătoare de energie. (Deoarece munca are unități de energie, iar energia este conservată în sistemele închise, atunci când lucrul este finalizat, amploarea ei trebuie să egaleze energia pusă în orice mișcare apare.) Din păcate, nu este cazul, dar avantaj mecanic (MA) oferă încă câteva premii fine de consolare.

Deocamdată, luați în considerare două forțe opuse F₁ și F₂ acționând în jurul unui punct pivot, numit a punct de sprijin. Această cantitate, Cuplu, este calculat pur și simplu ca mărimea și direcția forței înmulțită cu distanța L de fulcru, cunoscută sub numele de maneta: T = F* L*. Dacă forțele F₁ și F₂ trebuie să fie în echilibru, T₁ trebuie să fie egală cu mărimea T₂, sau

F₁L₁ = F₂L₂.

Acest lucru poate fi, de asemenea, scris F₂/ F₁ = L₁/ L₂. Dacă F₁ este forța de intrare (tu, altcineva sau o altă mașină sau o sursă de energie) și F₂ este forța de ieșire (numită și sarcină sau rezistență), atunci raportul dintre F2 și F1 este mai mare, cu atât este mai mare avantajul mecanic al sistemului, deoarece mai multă forță de ieșire este generată folosind o forță de intrare relativ mică.

Raportul F₂/ F₁, sau poate preferabil F_o/ F_eu, este ecuația pentru MA. În problemele introductive, se numește de obicei un avantaj mecanic ideal (IMA), deoarece efectele de frecare și tracțiune de aer sunt ignorate.

Introducerea manetei

Din informațiile de mai sus, știți acum din ce constă o pârghie de bază: a punct de sprijin, un forța de intrare și a sarcină. În ciuda acestui aranjament cu oase goale, pârghiile din industria umană vin în prezentări remarcabil de diverse. Probabil știi că dacă folosești o bară pry pentru a muta ceva care oferă câteva alte opțiuni, ai folosit o pârghie. Dar ai folosit și o pârghie atunci când ai cântat la pian sau ai folosit un set standard de tăietori de unghii.

Pârghiile pot fi „stivuite” în ceea ce privește aranjarea lor fizică astfel încât avantajele lor mecanice individuale să se ridice la ceva și mai mare pentru sistemul de ansamblu. Acest sistem se numește pârghie compusă (și are un partener în lumea scripetelor, după cum veți vedea).

Acest aspect multiplicativ al mașinilor simple, atât în ​​pârghiile individuale, cât și pe scripete și între cele diferite într-un aranjament compus, face ca mașinile simple să merite orice dureri de cap le pot provoca ocazional.

Clase de pârghii

A pârghia de primă ordine are fulcul între forță și sarcină. Un exemplu este un „vezi-a văzut„pe un loc de joacă al școlii.

A pârghia de ordinul doi are fulcul la un capăt și forța la celălalt, cu sarcina între ele. roabă este exemplul clasic.

A maneta de ordinul trei ca o pârghie de ordinul doi, are fulculul la un capăt. Dar, în acest caz, sarcina este la celălalt capăt, iar forța se aplică undeva între ele. Multe echipamente sportive, cum ar fi liliecii de baseball, reprezintă această clasă de pârghie.

Avantajul mecanic al pârghiilor poate fi manipulat în lumea reală cu plasări strategice ale celor trei elemente necesare ale oricărui astfel de sistem.

Manetele fiziologice și anatomice

Corpul tău este încărcat cu pârghii care interacționează. Un exemplu este bicepul. Acest mușchi se atașează de antebraț într-un punct între cot ("fulcrum") și orice sarcină este purtată de mână. Aceasta face din bicep o pârghie de ordinul al treilea.

Poate mai puțin de la sine probabil, mușchiul gambei și tendonul lui Ahile din piciorul tău acționează împreună ca un alt fel de pârghie. În timp ce mergi și te rostogolești, mingea piciorului tău acționează ca un fulcrum. Mușchiul și tendoanele exercită forță ascendentă și îndreptată, contracarează greutatea corpului. Acesta este un exemplu de pârghie de ordinul doi, precum o roabă.

Problema probei cu pârghia

O mașină cu o masă de 1.000 kg sau 2.204 lb (greutate: 9.800 N) este cocoțată pe capătul unei tije de oțel foarte rigide, dar foarte ușoare, cu un fulc plasat la 5 m de centrul de masă al mașinii. O persoană cu o masă de 5- kg (110 lb) spune că poate contrabalansa greutatea mașinii de sine stând pe celălalt capăt al tijei, care poate fi extins pe orizontală atâta timp cât este nevoie. Cât de îndepărtată trebuie să fie ea pentru a atinge acest lucru?

Echilibrul forțelor impune ca F₁L₁ = F₂L₂, unde F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N, și L2 = 5. Astfel L1 = (9800) (5) / (490) = 100 m (ceva mai lung decât un teren de fotbal).

Avantaj mecanic: scripetă

Un scripetă este un fel de mașină simplă care, ca și celelalte, a fost folosită în diverse forme de mii de ani. Probabil că i-ai văzut; pot fi fixate sau mobile și includ o frânghie sau un cablu înfășurat în jurul unui disc circular rotativ, care are o canelură sau alte mijloace de a împiedica cablul să alunece lateral.

Principalul avantaj al scripetelor este că nu crește MA, care rămâne la valoarea de 1 pentru scripete simple; este că poate schimba direcția unei forțe aplicate. Acest lucru ar putea să nu conteze prea mult dacă gravitația nu ar fi fost în amestec, ci pentru că așa este, practic, fiecare problemă de inginerie umană implică lupta sau apăsarea într-un fel.

Un scripetă poate fi folosit pentru ridicarea obiectelor grele cu o ușurință relativă, făcând posibilă aplicarea forței în acele acte de gravitație în direcție - prin tragere în jos. În astfel de situații, puteți folosi și propria masă corporală pentru a ajuta la ridicarea încărcăturii.

Rulița compusă

După cum s-a menționat, întrucât tot un simplu scripete este schimbarea direcției forței, utilitatea sa în lumea reală, deși considerabilă, nu este maximizată. În schimb, sistemele cu mai multe scripete cu raze diferite pot fi utilizate pentru a multiplica forțele aplicate. Acest lucru se realizează prin simplul act de a face necesară mai multă funie, din moment ce F_eu scade pe măsură ce d crește pentru o valoare fixă ​​de W.

Când un scripetă dintr-un lanț al acestora are o rază mai mare decât cea care îl urmărește, acest lucru creează un avantaj mecanic în această pereche care este proporțional cu diferența de valoare a razelor. O gamă lungă de astfel de scripete, numită a scripete compuse, poate muta sarcini foarte grele - aduce doar o mulțime de frânghii!

Problema probei de scripete

O ladă de cărți de fizică recent sosite cu o greutate de 3000 N este ridicată de un lucrător de doc, care trage cu o forță de 200 N pe o frânghie. Care este avantajul mecanic al sistemului?

Această problemă este într-adevăr atât de simplă pe cât pare; F_o/ F_eu = 3,000/200 = 15.0. Ideea este să ilustrăm ce sunt invențiile remarcabile și puternice mașini simple, în ciuda antichității și lipsei lor de glitz electronic, sunt cu adevărat.

Calculator de avantaj mecanic

Vă puteți trata cu calculatoarele online care vă permit să experimentați cu o mulțime de intrări diferite în ceea ce privește tipurile de pârghii, lungimile relative ale brațului pârghiei, configurațiile scripetelor și multe altele, astfel încât să obțineți senzația de a utiliza modul în care sunt numerele din aceste tipuri de probleme. Joaca. Un exemplu de astfel de instrument util poate fi găsit în Resurse.