Monomialele sunt grupuri de numere individuale sau variabile care sunt combinate prin înmulțire. "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY" și "4XY ^ 2" pot fi toate monomiale, deoarece numerele și variabilele individuale sunt combinate doar folosind înmulțirea. În schimb, "X + Y-1" este un polinom, deoarece este format din trei monomiale combinate cu adunare și / sau scădere. Cu toate acestea, puteți adăuga totuși monomiale împreună într-o astfel de expresie polinomială, atât timp cât aceștia au termeni similari. Aceasta înseamnă că au aceeași variabilă cu același exponent, cum ar fi „X ^ 2 + 2X ^ 2”. Când monomialul conține fracțiuni, atunci adăugați și scădeți termeni ca în mod normal.
Setați ecuația pe care doriți să o rezolvați. Ca exemplu, folosiți ecuația:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Notația „^” înseamnă „la puterea lui”, numărul fiind exponentul sau puterea la care este ridicată variabila.
Identificați termenii similari. În exemplu, ar exista trei termeni similari: „X”, „X ^ 2” și numere fără variabile. Nu puteți adăuga sau scădea spre deosebire de termeni, astfel încât puteți găsi mai ușor să rearanjați ecuația pentru a grupa termeni similari. Nu uitați să păstrați semne negative sau pozitive în fața numerelor pe care le mutați. În exemplu, puteți aranja ecuația ca:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Puteți trata fiecare grup ca o ecuație separată, deoarece nu le puteți adăuga împreună.
Găsiți numitori comuni pentru fracții. Aceasta înseamnă că partea de jos a fiecărei fracțiuni pe care o adaugi sau o scade trebuie să fie aceeași. În exemplul:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Prima parte are numitori de 2, 4 și, respectiv, 1. "1" nu este arătat, dar poate fi presupus ca 1/1, care nu schimbă variabila. Deoarece atât 1 cât și 2 vor intra în 4 în mod egal, puteți utiliza 4 ca numitor comun. Pentru a ajusta ecuația, înmulțiți 1 / 2X cu 2/2 și X cu 4/4. Este posibil să observați că, în ambele cazuri, înmulțim pur și simplu cu o fracțiune diferită, ambele reducând la doar „1”, ceea ce nu schimbă din nou ecuația; doar îl transformă într-o formă pe care o puteți combina. Prin urmare, rezultatul final ar fi (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
De asemenea, a doua parte ar avea un numitor comun de 10, deci înmulțiți 4/5 cu 2/2, ceea ce este egal cu 8/10. În cel de-al treilea grup, 6 ar fi numitorul comun, deci puteți înmulți 1 / 3X ^ 2 cu 2/2. Rezultatul final este:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Adăugați sau scăpați numerotatorii sau partea de sus a fracțiilor, pentru a combina. În exemplul:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Ar fi combinate ca:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
sau
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Reduceți orice fracție la cel mai mic numitor. În exemplu, singurul număr care poate fi redus este -2 / 6X ^ 2. Deoarece 2 intră în 6 de trei ori (și nu de șase ori), acesta poate fi redus la -1 / 3X ^ 2. Prin urmare, soluția finală este:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Puteți rearanja din nou dacă vă plac exponenții descendenți. Unii profesori le place acel aranjament care să ajute la evitarea lipsei termenilor precum:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10