Conţinut
- Parabola
- Matematicianul Menaechmus
- Numele "Parabola"
- Galileo și Mișcarea proiectilelor
- Reflectoare parabolice
- Poduri suspendate
Curbele matematice precum parabola nu au fost inventate. Mai degrabă, au fost descoperite, analizate și folosite. Parabola are o varietate de descrieri matematice, are o istorie lungă și interesantă în matematică și fizică și este folosită în multe aplicații practice de astăzi.
Parabola
O parabolă este o curbă continuă care arată ca un bol deschis unde părțile continuă să urce la infinit. O definiție matematică a unei parabole este ansamblul de puncte care sunt la aceeași distanță de la un punct fix numit focus și o linie numită directrix. O altă definiție este că parabola este o secțiune conică particulară. Aceasta înseamnă că este o curbă pe care o vedeți dacă treceți printr-un con. Dacă tăiați paralel cu o parte a conului, atunci vedeți o parabolă. O parabolă este, de asemenea, curba definită de ecuația y = ax ^ 2 + bx + c atunci când curba este simetrică față de axa y. O ecuație mai generală există și pentru alte situații.
Matematicianul Menaechmus
Matematicianul grec Menaechmus (mijlocul secolului al IV-lea î.Hr.) este creditat că a descoperit că parabola este o secțiune conică. De asemenea, i se atribuie utilizarea parabolelor pentru a rezolva problema găsirii unei construcții geometrice pentru rădăcina cubică a două. Menaechmus nu a reușit să rezolve această problemă cu o construcție, dar a arătat că puteți găsi soluția intersectând două curbe parabolice.
Numele "Parabola"
Matematicianul grec Apollonius din Perga (secolele III-II î.Hr.) este creditat să numească parabola. „Parabola” provine din cuvântul grecesc care înseamnă „aplicație exactă”, care, potrivit Dicționarului Online de Etimologie, este „pentru că este produs prin„ aplicarea ”unei anumite zone pe o linie dreaptă dată.”
Galileo și Mișcarea proiectilelor
Pe vremea lui Galilei, se știa că trupurile se încadrează drept în conformitate cu regula pătratelor: distanța parcursă este proporțională cu pătratul timpului. Cu toate acestea, natura matematică a căii generale a mișcării proiectilului nu a fost cunoscută. Odată cu apariția tunurilor, acest lucru a devenit un subiect de importanță. Recunoscând că mișcarea orizontală și mișcarea verticală sunt independente, Galileo a arătat că proiectilele urmează o cale parabolică. Teoria lui a fost în cele din urmă validată ca un caz special al legii gravitației lui Newton.
Reflectoare parabolice
Un reflector parabolic are capacitatea de a concentra sau concentra energia care vine direct la el. Televiziunea prin satelit, radarul, turnurile de telefonie mobilă și colectorii de sunet folosesc toate proprietățile de focalizare ale reflectoarelor parabolice.Telescoapele radio uriașe concentrează semnalele slabe din spațiu pentru a crea imagini cu obiecte îndepărtate, iar multe uriașe sunt folosite astăzi. Telescoapele care reflectă lumina funcționează, de asemenea, pe acest principiu. Din păcate, povestea că Arhimede a ajutat o armată elenă să folosească oglinzi parabolice pentru a pune flacără la invadarea navelor romane care atacau orașul lor Syracuse în 213 î.C. probabil nu este mai mult decât legendă. Procesul de focalizare funcționează și invers: energia emisă spre oglindă din focar se reflectă într-un fascicul drept foarte uniform. Lămpile și emițătorii, cum ar fi radarul și microundele, emit fascicule direcționate de energie reflectate de la o sursă la focalizare.
Poduri suspendate
Dacă țineți cele două capete ale unei frânghii, aceasta se coboară într-o curbă, numită catenară. Unii oameni greșesc această curbă pentru o parabolă, dar de fapt nu este una. Interesant este că, dacă atârnați greutăți de pe frânghie, curba își schimbă forma, astfel încât punctele de suspensie să stea pe o parabolă, nu pe o catenară. Deci, cablurile suspendate ale podurilor suspendate formează de fapt parabole, nu catenare.