Conţinut
În matematică, intrarea și ieșirea sunt termeni care se referă la funcții. Atât intrarea cât și ieșirea unei funcții sunt variabile, ceea ce înseamnă că se schimbă. Puteți alege singuri variabilele de intrare, dar variabilele de ieșire sunt întotdeauna determinate de regula stabilită de funcție. Este comun să exprimați variabila de intrare cu litera x și ieșirea ca f (x), pe care ați citit-o „f de x”, dar puteți utiliza orice literă sau simbol pentru a indica variabila de intrare și funcția în sine. Veți vedea, de asemenea, funcții sub forma unei variabile (adesea y) egale cu o expresie care implică o altă variabilă (x). Un exemplu simplu este y = x2 (pe care îl puteți scrie și f (x) = x2). În astfel de cazuri, x este intrarea și y este ieșirea.
Ce este o funcție?
O funcție este o regulă care leagă fiecare valoare de intrare cu o singură valoare de ieșire. Matematicienii compară deseori ideea unei funcții cu o mașină de ștampilare a monedelor. Moneda este intrarea dvs., iar atunci când o introduceți în mașină, ieșirea este o bucată de metal aplatizată cu ceva imprimat pe ea. La fel cum mașina vă poate oferi doar o singură bucată de metal aplatizată, o funcție vă poate oferi un singur rezultat. Puteți testa o relație matematică pentru a vedea dacă este funcțională introducând valori diferite și asigurându-vă că veți obține un singur rezultat pentru ieșire. Dacă grafic o funcție, aceasta poate genera o linie dreaptă sau o curbă, iar o linie verticală desenată oriunde pe planul coordonat îl va intersecta într-un singur punct.
Valori de intrare formează domeniul funcției
Matematicienii numesc ansamblul valorilor de intrare pentru o funcție din domeniul său. Domeniul este o parte integrantă a funcției. În multe probleme matematice, include toate numerele reale, dar nu trebuie. Cu toate acestea, trebuie să includă toate numerele pentru care funcția funcționează. Pentru a crea o ilustrare din lumea non-matematică, să presupunem că funcția dvs. este o mașină care oferă tuturor oamenilor chel un cap de păr plin. Domeniul său ar include toți oamenii chel, dar nu toți oamenii. În același mod, domeniul unei funcții matematice nu poate include toate numerele. De exemplu, domeniul funcției f (x) = 1 ÷ (2 - x) nu include numărul 2, deoarece face numitorul fracției 0, care este un rezultat nedefinit.
Valori de ieșire formează intervalul
Gama unei funcții include toate valorile de ieșire posibile, deci determinate de domeniu, precum și de funcția în sine. De exemplu, să presupunem că funcția este „dublă a valorii de intrare”, iar domeniul este tot real, numere întregi. Ați scrie funcția matematic ca f (x) = 2x, iar intervalul ar fi toate numere pare. Dacă schimbați domeniul pentru a include fracții, intervalul s-ar schimba la toate numerele, deoarece puteți obține un număr impar atunci când dublați o fracție.