Conţinut
O hiperbolă este forma matematică pe care o obțineți atunci când tăiați vertical un con dublu. Mulți oameni învață despre această formă în timpul cursurilor de algebră din liceu sau colegiu, dar nu este evident de ce această formă este importantă. Hiperbola are câteva proprietăți care îi permit să joace un rol important în lumea reală. Multe câmpuri folosesc hiperbole în concepțiile și predicțiile lor de fenomene.
Sateliții
Sistemele de satelit utilizează în mare măsură hiperbolele și funcțiile hiperbolice. Când oamenii de știință lansează un satelit în spațiu, ei trebuie să folosească mai întâi ecuațiile matematice pentru a prezice calea sa. Din cauza influențelor gravitaționale ale obiectelor cu masă grea, calea satelitului este înclinată, chiar dacă inițial se poate lansa pe o cale dreaptă. Folosind hiperbolele, astronomii pot prezice calea satelitului pentru a face ajustări, astfel încât satelitul să ajungă la destinație.
Radio
Semnalele sistemelor radio folosesc funcții hiperbolice. Un sistem radio important, LORAN, a identificat poziții geografice folosind hiperbole. Oamenii de știință și inginerii au stabilit posturi de radio în poziții conform formei unei hiperbole, pentru a optimiza zona acoperită de semnalele de la o stație. LORAN permite oamenilor să localizeze obiecte pe o arie largă și a jucat un rol important în al doilea război mondial.
Relații inverse
Hiperbola are o ecuație matematică importantă asociată cu ea - relația inversă. Când o creștere a unei trăsături duce la scăderea alteia sau invers, relația poate fi descrisă de o hiperbolă. Graficarea unei hiperbole arată imediat acest lucru: când valoarea x este mică, valoarea y este mare, și invers. Multe situații din viața reală pot fi descrise de hiperbolă, inclusiv relația dintre presiunea și volumul unui gaz.
Lentile și Monitoare
Obiectele concepute pentru a fi utilizate cu ochii noștri fac uz intens de hiperbole. Aceste obiecte includ microscoape, telescoape și televizoare. Înainte de a putea vedea o imagine clară a ceva, trebuie să vă concentrați asupra acesteia. Ochii tăi au un punct natural de focalizare care nu-ți permite să vezi lucrurile prea departe sau aproape. Pentru a vedea astfel de planete sau bacterii, oamenii de știință au proiectat obiecte care focalizează lumina într-un singur punct. Acestea folosesc hiperbole pentru a reflecta lumina până la punctul focal. Când utilizați un telescop sau un microscop, vă plasați ochiul într-un punct focal bine planificat, care permite focului luminii din obiectele nevăzute pentru a le putea vizualiza.