Conţinut
Orice linie dreaptă în coordonatele carteziene - sistemul grafic de care ai fost obișnuit - poate fi reprezentată printr-o ecuație algebrică de bază. Deși există două forme standardizate de scriere a ecuației pentru o linie, forma de interceptare a pantelor este de obicei prima metodă pe care o înveți; scrie y = mx + b, Unde m este panta liniei și b este locul în care interceptează y axă. Chiar dacă nu vi s-au înmânat aceste două informații, puteți utiliza alte date - cum ar fi locația a două puncte pe linie - pentru a le da seama.
Rezolvarea formei de interceptare a pantelor din două puncte
Imaginați-vă că vi s-a cerut să scrieți ecuația de interceptare a pantelor pentru o linie care trece prin punctele (-3, 5) și (2, -5).
Calculați panta liniei. Acest lucru este adesea descris ca fiind o creștere în timpul rulării sau modificarea y coordonatele celor două puncte față de schimbarea în X coordonate. Dacă preferați simbolurile matematice, asta este de obicei reprezentat ca ∆y/∆X. (Citiți „∆” cu voce tare ca „delta”, dar ceea ce înseamnă cu adevărat este „schimbarea în.”)
Deci, având în vedere cele două puncte din exemplu, alegeți în mod arbitrar unul dintre puncte pentru a fi primul punct din linie, lăsându-l pe celălalt să fie al doilea punct. Apoi scadeți y valorile celor două puncte:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Aceasta este diferența în y valori între cele două puncte sau ∆ysau, pur și simplu, „creșterea” în creșterea ta în timp. Indiferent cum îl numiți, acesta devine numărătorul sau numărul superior al fracției care va reprezenta panta liniilor dvs.
În continuare, scadeți X valorile celor două puncte ale tale. Asigurați-vă că păstrați punctele în aceeași ordine în care le-ați avut atunci când ați scăzut y valori:
-3 - 2 = -5
Această valoare devine numitorul sau numărul de jos al fracției care reprezintă panta liniilor. Deci, atunci când scrieți fracția, aveți:
10/(-5)
Reducând acest lucru la termeni minimi, aveți -2/1 sau pur și simplu -2. Deși panta începe ca o fracțiune, este în regulă pentru a simplifica un număr întreg; nu trebuie să-l lași sub formă de fracțiune.
Când introduceți panta liniei în ecuația dvs. punct-punct, aveți y = -2_x_ + b. Ești aproape acolo, dar mai trebuie să găsești y-_intercepți că _b reprezintă.
Alegeți unul dintre punctele care vi s-au acordat și înlocuiți acele coordonate în ecuația pe care o aveți până acum. Dacă alegeți punctul (-3, 5), asta vă va oferi:
5 = -2(-3) + b
Acum rezolva pentru b. Începeți prin simplificarea termenilor similari:
5 = 6 + b
Apoi scade 6 din ambele părți, ceea ce vă oferă:
-1 = b sau, cum ar fi mai des scris, b = -1.
Introduceți butonul y-interceptarea formulei. Acest lucru vă lasă cu:
y = -2_x_ + (-1)
După simplificare, veți avea ecuația liniei dvs. sub formă de pantă punctuală:
y = -2_x_ - 1