Conţinut
Există diferite tipuri, sau domenii, de numere. Determinarea domeniului propriu al unui set de numere este importantă, deoarece domenii diferite au proprietăți matematice diferite și vă permit să efectuați operațiuni diferite. Domeniile numerice sunt cuibate între ele, de la cel mai mic la cel mai mare: numere naturale, numere întregi, numere raționale, numere reale și numere complexe. Domeniul propriu al unui set de numere este cel mai mic domeniu care este necesar să conțină toți membrii acelui set.
Notează o listă completă sau o definiție a setului de numere țintă. Poate fi o listă cuprinzătoare - cum ar fi Set A = {0, 5} sau Set B = {pi} - sau poate fi o definiție, cum ar fi „permiteți setului C să fie egali cu multipli pozitivi de 2.” Ca de exemplu, ia în considerare acest set țintă: {-15, 0, 2/3, rădăcina pătrată a 2, pi, 6, 117 și "200 plus de 5 ori rădăcina pătrată a -1, cunoscută și sub numele de 200 + 5i"} .
Stabiliți dacă fiecare membru al setului țintă este un număr natural. Numerele naturale sunt numerele „de numărare”, zero și mai mari. În ordinea celor mai mici valori, setul de numere naturale este {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Este infinit de mare, dar nu include numere negative. Dacă fiecare membru al setului țintă este un număr natural, atunci setul țintă aparține domeniului numerelor naturale. Dacă nu, concentrați-vă asupra membrilor setului țintă care nu sunt numere naturale. În exemplul nostru (enumerate în Pasul 1), numerele 0, 6 și 117 sunt numere naturale, dar -15, 2/3, rădăcina pătrată a 2, pi și 200 + 5i nu sunt.
Determinați dacă toți membrii sunt numere întregi. Numerele întregi include toate numerele naturale și valorile acestora înmulțite cu -1. În ordine, setul de numere întregi este {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Dacă fiecare membru al setului țintă este un număr întreg, atunci setul țintă aparține domeniului numărului întreg. Dacă nu, concentrați-vă pe membrii setului țintă care nu sunt numere întregi. În exemplul nostru, numărul -15 este un alt număr întreg în plus față de numerele naturale din set, dar 2/3, rădăcina pătrată a 2, pi și 200 + 5i nu sunt.
Determinați dacă toți acei membri sunt numere raționale. Numerele raționale includ nu numai numerele întregi, ci și toate numerele care pot fi exprimate ca un raport de două întregi, neincluzând diviziunea cu zero. Exemple de numere raționale includ -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 și așa mai departe. Dacă fiecare membru al setului țintă este fie un număr întreg, fie un număr rațional, atunci setul țintă aparține domeniului numerelor raționale. Dacă nu, concentrați-vă asupra membrilor setului țintă care nu sunt numere raționale. În exemplul nostru, 2/3 este un alt număr rațional în plus față de numerele întregi din set, dar rădăcina pătrată a 2, pi și 200 + 5i nu sunt.
Stabiliți dacă toți acei membri sunt numere reale. Numerele reale includ, nu numai numerele raționale, dar numerele care nu pot fi reprezentate prin raporturi întregi, chiar dacă există pe linia numerelor între două alte numere raționale. De exemplu, niciun raport întreg nu reprezintă rădăcina pătrată a 2, dar se încadrează pe linia numerică între 1.1 și 1.2. Niciun raport întreg nu reprezintă valoarea pi, dar aceasta se încadrează pe linia numerică între 3.14 și 3.15. Rădăcina pătrată de 2 și pi sunt „numere iraționale.” Dacă fiecare membru al setului țintă este fie un număr rațional, fie un număr irațional, atunci setul țintă aparține domeniului numerelor reale. Dacă nu, concentrați-vă asupra membrilor setului țintă care nu sunt numere reale. În exemplul nostru, rădăcina pătrată a 2 și pi sunt alte numere reale în plus față de numerele raționale din set, dar 200 + 5i nu este.
Determinați dacă toți acei membri sunt numere complexe. Numerele complexe includ, nu numai numere reale, dar și numere care au o componentă care este rădăcina pătrată a unui număr negativ, precum rădăcina pătrată a unuia negativă sau „i.” Dacă fiecare membru al setului țintă poate fi exprimat ca număr real sau un număr complex, atunci setul țintă aparține domeniului numerelor complexe. Dacă nu, atunci nu aveți un set compus doar din numere. De exemplu, „Set A: {2, -3, 5/12, pi, rădăcina pătrată a -7, ananas, o zi însorită pe plaja Zuma}” nu este un set de numere. În exemplul nostru, 200 + 5i este un număr complex. Deci, cel mai mic domeniu care include fiecare membru al setului nostru este numerele complexe, iar acesta este domeniul setului nostru țintă de exemplu.