Conţinut
- Pasul 1: Identificați y-interceptarea
- Pasul 2: Etichetați Axele
- Pasul 3: Trasezi interceptarea y
- Pasul 4: Determinați panta
- Pasul 5: Desenați o linie prin interceptarea y cu versantul corect
- Pasul 6: verificați graficul
Graficele sunt printre cele mai utile instrumente din matematică pentru transmiterea informațiilor într-un mod semnificativ. Chiar și cei care nu pot fi înclinați din punct de vedere matematic sau au o aversiune totală la numere și la calcul, pot să se bucure de eleganța de bază a unui grafic bidimensional reprezentând relația dintre o pereche de variabile.
Ecuațiile liniare cu două variabile pot apărea sub forma Ax + By = C, iar graficul rezultat este întotdeauna o linie dreaptă. Mai des, ecuația ia forma y = mx + b, unde m este panta liniei graficului corespunzător și b este interceptarea sa y, punctul în care linia întâlnește axa y.
De exemplu, 4x + 2y = 8 este o ecuație liniară deoarece se conformează structurii dorite. Însă, în grafic și în alte scopuri, matematicienii scriu acest lucru ca:
2y = -4x + 8
sau
y = -2x + 4.
variabile în această ecuație sunt x și y, în timp ce panta și interceptarea y sunt constante.
Pasul 1: Identificați y-interceptarea
Faceți acest lucru soluționând ecuația de interes pentru y, dacă este necesar și identificând b. În exemplul de mai sus, interceptarea y este 4.
Pasul 2: Etichetați Axele
Utilizați o scară convenabilă ecuației. Puteți întâlni ecuații cu valori neobișnuit de mari ale interceptării y, cum ar fi -37 sau 89. În aceste cazuri, fiecare pătrat al hârtiei dvs. grafice ar putea reprezenta zece unități mai degrabă decât una, și atât axa x cât și y -axis ar trebui să semnifice acest lucru.
Pasul 3: Trasezi interceptarea y
Desenați un punct pe axa y în punctul corespunzător. Interconcepția y, întâmplător, este pur și simplu punctul la care x = 0.
Pasul 4: Determinați panta
Uită-te la ecuație. Coeficientul în fața lui x este panta, care poate fi pozitivă, negativă sau zero (aceasta din urmă în cazurile în care ecuația este doar y = b, o linie orizontală). Panta este adesea numită „creștere peste rulare” și este numărul de schimbări de unități în y pentru fiecare schimbare unitară în x. În exemplul de mai sus, panta este -2.
Pasul 5: Desenați o linie prin interceptarea y cu versantul corect
În exemplul de mai sus, începând cu punctul (0, 4), mutați două unități în negativ direcția y și una în pozitiv x direcție, deoarece panta este -2. Aceasta duce la punctul (1, 2). Trasați o linie prin aceste puncte și extindându-vă în ambele direcții, cât doriți.
Pasul 6: verificați graficul
Alegeți un punct din graficul depărtat de origine și verificați dacă acesta satisface ecuația. Pentru acest exemplu, punctul (6, -8) se află pe grafic. Conectarea acestor valori la ecuația y = -2x + 4 dă
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Astfel, graficul este corect.