Conţinut
Există cu adevărat două ecuații de mărire de bază: ecuația lentilei și ecuația de mărire. Ambele sunt necesare pentru a calcula mărirea unui obiect de către o lentilă convexă. Ecuația lentilei raportează distanța focală, determinată de forma lentilei, cu distanțele dintre un obiect, obiectiv și imaginea proiectată. Ecuația de mărire raportează înălțimile și distanțele obiectelor și imaginilor și definește M, mărirea. Ambele ecuații au mai multe forme.
Ecuația obiectivului
Ecuația obiectivului spune 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, unde f este distanța focală a obiectivului, Do este distanța de la obiect la obiectiv și Di este distanța de la obiectiv la focalizarea proiectată imagine. Această formă a ecuației lentilei dă naștere la trei forme din punct de vedere al calculului mai utile de către soluțiile algebric simple pentru cele trei variabile. Aceste forme sunt f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) și Di = (Do * f) / (Do - f). Aceste trei forme sunt mult mai simple de utilizat dacă aveți două dintre variabile și trebuie să calculați a treia variabilă. Ecuația lentilei nu numai că îți spune cât de departe va fi imaginea de obiect și obiectiv, ci îți poate spune ce fel de obiectiv să folosești dacă știi distanțele.
Ecuația de mărire
Ecuația de mărire afirmă că M = Hi / Ho = - Di / Do, unde M este mărirea, Hi este înălțimea imaginii, Ho este înălțimea obiectului, Di este distanța de la obiectiv la imagine și Do este distanța obiectului față de obiectiv. Semnul minus semnifică faptul că imaginea va fi inversată. Cele două semne egale înseamnă că există trei forme imediate (și încă patru dacă ignorați M și rezolvați pentru celelalte patru variabile), și anume M = Hi / Ho, M = - Di / Do și Hi / Ho = - Di / Do.
Utilizarea ecuațiilor
Ecuația lentilei vă poate spune ce fel de obiectiv să utilizați dacă știți distanțele implicate. De exemplu, dacă o cameră va filma de la 10 metri și se va proiecta pe o peliculă la 6 centimetri distanță, distanța focală a obiectivului ar trebui să fie f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, rotunjită în trei locuri pentru a se potrivi cu precizia parametrilor de intrare. Folosind o rearanjare simplă a uneia dintre formele de ecuație de mărire, putem calcula dimensiunea imaginii unui obiect de pe filmul camerei. Bună = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Imaginea din film va fi de 1/20 dimensiunea imaginii pe care o fotografiază. Semnul minus indică faptul că imaginea va fi inversată.