Un cub perfect este un număr care poate fi scris ca un ^ 3. Când factorizați un cub perfect, veți obține un * a * a, unde „a” este baza. Două proceduri comune de factoring care se ocupă de cuburi perfecte sunt sumele de factoring și diferențele cuburilor perfecte. Pentru a face acest lucru, va trebui să factorizați suma sau diferența într-o expresie binomială (pe doi termeni) și trinomială (pe trei termeni). Puteți utiliza acronimul „SOAP” pentru a ajuta la factorizarea sumei sau diferenței. SOAP se referă la semnele expresiei factorizate de la stânga la dreapta, cu binomul întâi, și înseamnă „Același”, „Opus” și „Întotdeauna pozitiv”.
Rescrieți termenii astfel încât să fie amândoi scrise în forma (x) ^ 3, oferindu-vă o ecuație care arată ca a ^ 3 + b ^ 3 sau a ^ 3 - b ^ 3. De exemplu, dat x ^ 3 - 27, rescrieți acest lucru ca x ^ 3 - 3 ^ 3.
Utilizați SOAP pentru a factoriza expresia într-un binom și trinomial. În SOAP, „același” se referă la faptul că semnul dintre cei doi termeni din porțiunea binomială a factorilor va fi pozitiv dacă este o sumă și negativ dacă este o diferență. „Opus” se referă la faptul că semnul dintre primii doi termeni ai porțiunii trinomiale a factorilor va fi opus semnului expresiei nefăcute. „Întotdeauna pozitiv” înseamnă că ultimul termen în trinomial va fi întotdeauna pozitiv.
Dacă ai avea o sumă a ^ 3 + b ^ 3, atunci aceasta ar deveni (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), iar dacă ai avea o diferență a ^ 3 - b ^ 3, atunci aceasta ar fi (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Folosind exemplul, veți obține (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Curățați expresia. Este posibil să fie nevoie să rescrieți termeni numerici cu exponenți fără aceștia și să rescrieți orice coeficienți, cum ar fi cei 3 în x * 3, în ordinea corectă. În exemplu, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) ar deveni (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).