Cu binomurile, elevii extind termenii cu metoda Foil comun. Procesul pentru această metodă implică înmulțirea primilor termeni, apoi a termenilor externi, a termenilor interiori și în final a ultimilor termeni. Cu toate acestea, metoda Foil este inutilă pentru extinderea trinomelor, deoarece, deși puteți multiplica primii termeni, termenii interni și ultimii se suprapun, iar dacă multiplicați prin metoda Foil, eliminați unul dintre factorii necesari pentru a găsi soluția corectă. În plus, produsele termenilor sunt destul de lungi și șansele de erori matematice sunt mari.
Examinați trinomul (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Înmulțiți primii doi binomi folosind proprietatea distributivă. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x și (3) x (4) = 12. Ar trebui să ai un polinom care să citească x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Combinați termeni similari: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Înmulțiți noul trinomial cu ultimul binom din problema inițială cu proprietatea distributivă: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x și (5) x (12) = 60. Ar trebui să ai un polinom care să citească x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Combinați termeni similari: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.