Conţinut
Studenții învață cum să aplice formula matematică a punctului final - o derivare a formulei punctului mediu - în timpul unei unități pe grafic în planul coordonatelor, care este de obicei predat într-un curs de algebră, dar uneori acoperit într-un curs de geometrie. Pentru a utiliza formula matematică a punctului final, trebuie să știți deja cum să rezolvați ecuațiile algebice în doi pași.
Configurarea problemelor
Problemele care implică formula matematică a punctului final implică trei puncte ale unui segment de linie: cele două puncte finale și punctul mediu. Vi se oferă punctul intermediar și unul final și vi se cere să găsiți celălalt punct final. Formula de utilizat este o derivare a celei mai cunoscute formule de punct mediu. Letting (m1, m2) reprezintă punctul mediu dat, (x1, y1) reprezintă punctul final dat și (x2, y2) reprezintă punctul final necunoscut, formula este: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Exemplu lucrat
Să presupunem că vi se oferă un punct intermediar de (1, 0), un punct final al lui (-2, 3) și ați cerut să găsiți celălalt punct final. În acest exemplu, m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 și x2 și y2 sunt necunoscute. Substituirea valorilor cunoscute în formula menționată produce (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Simplificați folosind ordinea operațiunilor - adică, efectuați mai întâi înmulțirea, apoi efectuați scăderea. Făcând acest lucru se obține (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), care devine apoi (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), rezultând un răspuns final de (x2, y2) = (4, -3). Dacă doriți, puteți verifica soluția dvs. substituind toate punctele în formula punctului mijlociu: (m1, m2) = {,}.