Conţinut
Programarea liniară este o ramură a matematicii și a statisticilor care permite cercetătorilor să determine soluții la problemele de optimizare. Problemele liniare de programare sunt distincte prin faptul că sunt clar definite în termeni de funcție obiectivă, constrângeri și liniaritate. Caracteristicile programării liniare îl fac un câmp extrem de util care și-a găsit folosirea în câmpurile aplicate, de la logistică la planificare industrială.
Optimizare
Toate problemele de programare liniare sunt probleme de optimizare. Acest lucru înseamnă că adevăratul scop din spatele rezolvării unei probleme de programare liniară este fie maximizarea, fie minimizarea unei anumite valori. Astfel, problemele de programare liniară sunt adesea întâlnite în economie, afaceri, publicitate și multe alte domenii care apreciază eficiența și conservarea resurselor. Exemple de elemente care pot fi optimizate sunt profitul, achiziția de resurse, timpul liber și utilitatea.
Liniaritatea
După cum sugerează numele, problemele de programare liniară au toate caracteristicile de a fi liniare. Cu toate acestea, această trăsătură a liniarității poate fi înșelătoare, deoarece liniaritatea se referă doar la variabile care sunt la prima putere (și, prin urmare, exclud funcțiile de putere, rădăcinile pătrate și alte funcții neliniare). Liniaritatea nu înseamnă, însă, că funcțiile unei probleme de programare liniară sunt doar ale unei variabile. Pe scurt, liniaritatea în problemele de programare liniară permite variabilelor să se raporteze între ele sub formă de coordonate pe o linie, excluzând alte forme și curbe.
Funcție obiectivă
Toate problemele de programare liniară au o funcție numită „funcție obiectivă”. Funcția obiectivă este scrisă în termeni de variabilele care pot fi schimbate după bunul plac (de exemplu, timpul petrecut pe un loc de muncă, unitățile produse etc.). Funcția obiectivă este cea pe care rezolvatorul unei probleme de programare liniară dorește să o maximizeze sau să o minimizeze. Rezultatul unei probleme de programare liniară va fi dat în funcție de obiectiv. Funcția obiectivă este scrisă cu majusculă „Z” în majoritatea problemelor de programare liniare.
Constrângerile
Toate problemele de programare liniare au restricții asupra variabilelor din funcția obiectivă. Aceste constrângeri iau forma inegalităților (de exemplu, „b <3” unde b pot reprezenta unitățile de cărți scrise de un autor pe lună). Aceste inegalități definesc modul în care funcția obiectivă poate fi maximizată sau minimizată, deoarece împreună determină „domeniul” în care o organizație poate lua decizii cu privire la resurse.