Conţinut
În matematică, logaritmul oricărui număr este un exponent la care trebuie ridicat un alt număr, numit bază, pentru a produce acest număr. De exemplu, întrucât 5 ridicate la a treia putere este 125, logaritmul de la 125 la baza 5 este 3. Logaritmul natural al unui număr este un caz specific în care baza este numărul irațional e, egal cu aproximativ 2.7183.
Terminologie și notare
Când utilizați e ca bază, scrieți "ln x", cu indicatorul e implicat. Această convenție este similară cu „log x”, unde baza 10 este implicată. Acest lucru se datorează faptului că e și 10 sunt de departe cele mai comune baze găsite în aplicațiile de știință și matematică de zi cu zi.
Anularea jurnalului natural
Două proprietăți importante ale logaritmelor fac rezolvarea problemelor implicând e mai simplă. Acestea sunt: e ridicat la puterea lui (ln x) = x, și ln a lui (e ridicat la puterea lui x) = x. De exemplu, pentru a găsi z în expresie
12 = e la puterea de 5z,
ia jurnalul natural al ambelor părți pentru a obține
ln 12 = ln e la puterea de 5z sau
ln 12 = 5z, care se reduce la
z = (ln 12) / 5 sau 0,497.