Cum se calculează constanta de primăvară

Conţinut

• Convertiți în forță
• Tramați două puncte sau mai multe
• Măsurați panta de extensie a forței

Când comprimați sau extindeți un arc, acesta exercită o forță opusă forței pe care o exercitați într-un efort de a reveni la poziția sa de echilibru. Cantitatea de forță este caracteristică arcului și este reprezentată de constanta arcului, k. Conform legii lui Hookes, relația dintre extindere X și forță F este:

F = -kx

Semnul minus semnifică faptul că forța exercitată de arc este în direcția opusă extinderii.

Relația dintre forță și extensie este una liniară, ceea ce înseamnă că dacă tramați un grafic forță și extensie, veți obține o linie dreaptă. Va trece prin origine (X = 0; F = 0), iar panta sa va fi egală cu constanta de primăvară, k.

Convertiți în forță

Cel mai simplu mod de a obține valori pentru un grafic al legii Hookes este să suspendați arcul de la un cârlig și să atașați o serie de greutăți ale căror valori sunt cunoscute. Cu toate acestea, greutățile sunt de obicei măsurate în grame sau kilograme, care sunt unități de masă. Cu toate acestea, este ușor să le convertiți în unități de forță. Nu trebuie decât să înmulțiți masa cu accelerația datorată gravitației, care în sistemul metric MKS este de 9,8 m / s² iar în sistemul CGS este de 980 cm / s². Dacă greutățile dvs. sunt calibrate în lire, înmulțiți cu 32 ft / s² pentru a le converti în kilograme de forță.

Puteți obține în continuare un grafic cu o linie dreaptă și extrapolați o valoare de k din pantă chiar dacă nu efectuați aceste conversii, dar valoarea pentru k va fi în unități greșite și va fi o valoare diferită de cea pe care o obțineți dacă faceți conversia.

Tramați două puncte sau mai multe

Pentru a trasa o linie dreaptă, ai nevoie de doar două puncte, ceea ce înseamnă că trebuie să faci doar două măsurători. Este o idee bună să faci mai multe, însă, cel puțin trei sau patru. Măsurătorile suplimentare sunt de asigurare. Dacă nu se încadrează pe linia creată de cele două puncte inițiale, ceva nu ar putea fi în neregulă cu resortul sau cu greutățile pe care le utilizați.

Pentru a trasa punctele, suspendați arcul vertical de pe un cârlig și înregistrați extensia acestuia, folosind o riglă. Atașați o greutate cunoscută la capătul liber și înregistrați noua extensie. Diferența este X. După ce calculați forța exercitată de greutate, aveți primul punct (X₁, F₁). Trasați diferite puncte modificând greutatea și înregistrând noua extensie. Când ați terminat de trasat puncte, trageți o linie prin punctele care este cel mai aproape de a le atinge pe toate.

Măsurați panta de extensie a forței

În general, puteți găsi panta unei linii alegând două puncte și formând un raport dintre creșterea și alergarea dintre aceste două puncte. Dacă primul punct pe care îl alegeți este (X₁, F₁), iar al doilea punct este (X₂, F₂), panta liniei este:

{panta} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}

presupunând F₂ este mai mare decât F₁.

Aceasta este valoarea constantei de primăvară, k. În ciuda semnului minus din ecuația legii Hookes, k este un număr pozitiv, deoarece panta din graficul legii Hookes este pozitivă.

Rețineți că constanta arcului are unități de forță / distanță. În sistemul MKS, unitățile constante de arc sunt newtoni / metru. În sistemul CGS, acestea sunt dyne / centimetru. În sistemul imperial, ele sunt kilograme de forță (lb_f) /picior.

Acum că aveți constantă de primăvară, puteți prezice exact cât de mult se va distinde sau comprima izvorul atunci când îl supuneți oricărei forțe.