Conţinut
- Câmpul magnetic al unei derivări a solenoidelor
- Calculați inductanța solenoidului
- Derivarea inductanței unui solenoid
Un solenoid este o bobină de sârmă care este substanțial mai lungă decât diametrul său care generează un câmp magnetic atunci când trece un curent prin el. În practică, această bobină este înfășurată în jurul unui miez metalic, iar rezistența câmpului magnetic depinde de densitatea bobinei, de curentul care trece prin bobină și de proprietățile magnetice ale miezului.
Acest lucru face ca un solenoid să fie un tip de electromagnet, al cărui scop este acela de a genera un câmp magnetic controlat. Acest câmp poate fi utilizat în diverse scopuri în funcție de dispozitiv, de la a fi utilizat pentru a genera un câmp magnetic ca electromagnet, pentru a împiedica schimbările de curent ca inductor sau pentru a converti energia stocată în câmpul magnetic în energie cinetică ca motor electric .
Câmpul magnetic al unei derivări a solenoidelor
Câmpul magnetic al unei derivări a solenoidului poate fi găsit folosind Ampères Law. Primim
Bl = μ0NI
Unde B este densitatea fluxului magnetic, L este lungimea solenoidului, μ0 este constanta magnetica sau permeabilitatea magnetica in vid, N este numărul de rotații în bobină și eu este curentul prin bobină.
Împărțirea pe tot L, primim
B = μ0(N / l) I
Unde N / l este transformă densitatea sau numărul de rotații pe lungimea unității. Această ecuație se aplică solenoidelor fără miezuri magnetice sau în spațiu liber. Constanța magnetică este 1.257 × 10-6 H / m.
permeabilitate magnetică a unui material este capacitatea sa de a susține formarea unui câmp magnetic. Unele materiale sunt mai bune decât altele, deci permeabilitatea este gradul de magnetizare pe care un material îl experimentează ca răspuns la un câmp magnetic. Permeabilitatea relativă μr ne spune cât de mult acest lucru crește în ceea ce privește spațiul liber sau vidul.
μ = μr__μ0
Unde μ este permeabilitatea magnetică și μr este relativitatea. Acest lucru ne spune cât de mult câmpul magnetic crește dacă solenoidul are un miez de material care trece prin el. Dacă am plasat un material magnetic, de exemplu, o bară de fier, iar solenoidul este înfășurat în jurul său, bara de fier va concentra câmpul magnetic și va crește densitatea fluxului magnetic B. Pentru un solenoid cu miez de material, obținem formula solenoidului
B = μ (N / l) I
Calculați inductanța solenoidului
Unul dintre scopurile principale ale solenoidelor din circuitele electrice este de a împiedica modificările circuitelor electrice. Pe măsură ce un curent electric curge printr-o bobină sau un solenoid, creează un câmp magnetic care crește în forță în timp. Acest câmp magnetic în schimbare induce o forță electromotivă în toată bobina care se opune fluxului curent. Acest fenomen este cunoscut sub numele de inducție electromagnetică.
Inductanța, L, este raportul dintre tensiunea indusă vși rata de modificare a curentului eu.
L = −v (_d_I/ D_t) _-1
Rezolvarea pentru v acest lucru devine
v = −L (_d_I)/ D_t) _
Derivarea inductanței unui solenoid
Legea Faradays ne spune puterea EMF indusă ca răspuns la un câmp magnetic în schimbare
v = -na (_d_B / _d_t)
unde n este numărul de rotații în bobină și A este zona secțiunii transversale a serpentinei. Diferențând ecuația solenoidului în raport cu timpul, obținem
d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)
Substituind acest lucru în Legea Faradays, obținem EMF indus pentru un solenoid lung,
v = - (μN2A / l) (_ d_I / _d_t)
Înlocuind acest lucru cu v = −L (_d_I)/ d_t) _ primim
L = μN2A / l
Vedem inductanța L depinde de geometria bobinei - densitatea de viraje și zona de secțiune transversală - și de permeabilitatea magnetică a materialului bobinei.