O parabolă poate fi gândită ca o elipsă unilaterală. În cazul în care o elipsă tipică este închisă și are două puncte în forma numită focare, o parabolă are formă eliptică, dar o focalizare este la infinit. O caracteristică importantă a parabolelor este aceea că sunt chiar funcții, ceea ce înseamnă că sunt simetrice față de axa lor. Axa de simetrie a unei parabole se numește vertexul ei. Calcularea a jumătății unei curbe parabolice implică calcularea întregii parabole și apoi luarea de puncte pe o singură parte a vertexului.
Asigurați-vă că ecuația parabolei este în forma patratică standard f (x) = ax² + bx + c, unde „a,„ „b” și „c” sunt numere constante și „a” nu este egală cu zero.
Determinați direcția pe care se deschide parabola examinând semnul „a”. Dacă „a” este pozitiv, atunci parabola se deschide în sus; dacă este negativ, parabola se deschide în jos.
Găsiți coordonata punctului vertical al parabolei substituind valorile „a” și „b” în expresia: -b / 2a.
Găsiți coordonata y a punctului de vertex pentru parabolă substituind coordonata x anterior determinată în ecuația cuadratică inițială și apoi rezolvați ecuația pentru y. De exemplu, dacă f (x) = 3x² + 2x + 5 și coordonata x este cunoscută a fi 4, atunci ecuația inițială devine: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Deci punctul de vârf pentru această ecuație este (4,61).
Găsiți orice interceptări x ale ecuației setând-o la 0 și rezolvând x. Dacă această metodă nu este posibilă, înlocuiți valorile "a", "b" și "c" în ecuația cvadratică ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Găsiți orice interceptare y setând valoarea x pe 0 și rezolvând pentru f (x). Valoarea rezultată este interceptarea y.
Diagramați o jumătate din parabolă alegând valori x care sunt fie mai mici decât coordonata x sau mai mari decât coordonata x a vertexului, dar nu ambele.
Înlocuiți aceste valori x în ecuațiile patratice originale pentru a determina coordonata y pentru fiecare valoare x.
Diagramați punctele, interceptele și punctele de vertex adecvate pe un plan de coordonate carteziene. Apoi conectați punctele cu o curbă lină pentru a completa jumătatea parabolei.