O elipsă poate fi definită în geometria plană ca un set de puncte astfel încât suma distanțelor lor până la două puncte (puncte) să fie constantă. Figura rezultată poate fi, de asemenea, descrisă non-matematic drept un cerc oval sau „aplatizat”. Elipsurile au o serie de aplicații în fizică și sunt deosebit de utile în descrierea orbitelor planetare. Excentricitatea este una dintre caracteristicile și elipsa și este o măsură a cât de circulară elipsa este.
Examinați părțile unei elipse. Axa principală este cel mai lung segment de linie care intersectează centrul elipsei și care are punctele sale finale pe elipsă. Axa minoră este cel mai scurt segment de linie care intersectează centrul elipsei și care are punctele sale finale pe elipsă. Semiaxa principală este jumătate din axa principală și semi-axa minoră este jumătate din axa minoră.
Examinați formula pentru o elipsă. Există multe moduri diferite de a descrie matematic o elipsă, dar cea mai utilă pentru calcularea excentricității sale este pentru o elipsă este următoarea: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Constanțele a și b sunt specifice unei anumite elipse, iar variabilele sunt coordonatele x și y ale punctelor care se află pe elipsă. Această ecuație descrie o elipsă cu centrul ei la origine și axele majore și minore care se află pe originile x și y.
Identificați lungimile semi-axelor. În ecuația x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, lungimile semi-axelor sunt date de a și b. Valoarea mai mare reprezintă semiaxa principală, iar valoarea mai mică reprezintă semi-axa minoră.
Calculați pozițiile focarelor. Fusele sunt amplasate pe axa principală, una pe fiecare parte a centrului. Deoarece axele unei elipse se află pe liniile de origine, o coordonată va fi 0 pentru ambele focare. Cealaltă coordonată pentru va fi (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pentru un focar și - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pentru celelalte puncte unde a> b.
Calculați excentricitatea elipsei ca raport între distanța unui focal de la centru și lungimea axei semi-majore. Excentricitatea e este, prin urmare, (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Rețineți că 0 <= e <1 pentru toate elipsele. O excentricitate de 0 înseamnă elipsa este un cerc, iar o elipsă lungă și subțire are o excentricitate care se apropie de 1.