Conţinut
- Câmpuri electrice, explicate
- Relațiile dintre gravitație și câmpuri electrice
- Ecuația energiei potențiale electrice
- Potențial electric între două sarcini
- Exemplu de energie potențială electrică
Când ați întreprins pentru prima dată un studiu al mișcării particulelor în câmpuri electrice, există o șansă solidă că ați aflat deja ceva despre gravitație și câmpurile gravitaționale.
Așa cum se întâmplă, multe dintre relațiile și ecuațiile importante care guvernează particulele cu masa au contrapartide în lumea interacțiunilor electrostatice, făcând o tranziție lină.
Ați învățat poate acea energie a unei particule de masă și viteză constantă v este suma de energie kinetică EK, care se găsește folosind relația mv2/ 2 și energia potențială gravitațională EP, găsit folosind produsul MGH Unde g este accelerația datorată gravitației și h este distanța verticală.
După cum veți vedea, găsirea energiei potențiale electrice a unei particule încărcate implică unele matematici analoge.
Câmpuri electrice, explicate
O particulă încărcată Q stabilește un câmp electric E care pot fi vizualizate ca o serie de linii care radiază simetric spre exterior în toate direcțiile dinspre particulă. Acest câmp conferă o forță F pe alte particule încărcate q. Mărimea forței este guvernată de constanta Coulombs k și distanța dintre taxe:
F = frac {kQq} {r ^ 2}k are o magnitudine de 9 × 109 N m2/ C2, Unde C reprezintă Coulomb, unitatea fundamentală de încărcare în fizică. Reamintim că particulele încărcate pozitiv atrag particule încărcate negativ, în timp ce sarcinile se resping.
Puteți vedea că forța scade cu inversul pătrat a creșterii distanței, nu doar „cu distanța”, caz în care r nu ar avea niciun exponent.
Forța poate fi scrisă și ea F = QEsau, alternativ, câmpul electric poate fi exprimat ca E = F/q.
Relațiile dintre gravitație și câmpuri electrice
Un obiect masiv, cum ar fi o stea sau o planetă cu masă M stabilește un câmp gravitațional care poate fi vizualizat în același mod ca un câmp electric. Acest câmp conferă o forță F pe alte obiecte cu masă m într-o manieră care scade în mărime cu pătratul distanței r între ele:
F = frac {GMm} {r ^ 2}Unde G este constanta gravitationala universala.
Analogia dintre aceste ecuații și cele din secțiunea anterioară sunt evidente.
Ecuația energiei potențiale electrice
Formula energiei potențiale electrostatice, scrisă U pentru particule încărcate, reprezintă atât magnitudinea, cât și polaritatea sarcinilor și separarea acestora:
U = frac {kQq} {r}Dacă vă amintiți că munca (care are unități de energie) este forța de timp distanță, acest lucru explică de ce această ecuație diferă de ecuația de forță doar de o "r"în numitor. Înmulțirea primului prin distanță r dă acesta din urmă.
Potențial electric între două sarcini
În acest moment este posibil să vă întrebați de ce s-a vorbit atât de mult despre sarcini și câmpuri electrice, dar nu se menționează despre tensiune. Această cantitate, V, este pur și simplu energie potențială electrică pe unitatea de încărcare.
Diferența de potențial electric reprezintă munca care ar trebui făcută împotriva câmpului electric pentru a muta o particulă q împotriva direcției implicate de câmp. Adică dacă E este generată de o particulă încărcată pozitiv Q, V este munca necesară pe unitatea de încărcare pentru a deplasa distanța încărcată pozitiv r între ele și, de asemenea, pentru a muta o distanță încărcată negativ cu aceeași mărime de încărcare r departe din Q.
Exemplu de energie potențială electrică
O particulă q cu o taxă de +4,0 nanocoulombe (1 nC = 10) –9 Coulombs) este o distanță de r = 50 cm (adică 0,5 m) distanță de o încărcare de –8,0 nC. Care este energia sa potențială?
begin {align} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0,5 ; {m}} & = 5,76 × 10 ^ {- 7} ; {J} end {aliniat}Semnul negativ rezultă din faptul că taxele sunt opuse și, prin urmare, se atrag reciproc. Cantitatea de muncă care trebuie făcută pentru a avea ca rezultat o schimbare dată de energie potențială are aceeași mărime, dar direcția opusă, iar în acest caz, trebuie să se lucreze pozitiv pentru a separa încărcările (la fel ca ridicarea unui obiect împotriva gravitației).