Conţinut
Studiul trigonometriei presupune măsurarea laturilor și unghiurilor triunghiurilor. Trigonometria poate fi o ramură provocatoare a matematicii și este adesea predată la un nivel similar cu calculul prealabil sau geometria mai avansată. În trigonometrie, deseori trebuie să calculați dimensiunile necunoscute ale unui triunghi cu puține informații. Dacă vi se oferă două laturi ale unui triunghi, puteți utiliza teorema pitagoreică, raporturile sinusoidale / cosinus / tangent și Legea sinelor pentru a calcula unghiurile.
Teorema lui Pitagora
Introduceți valorile celor două laturi sau picioare cunoscute ale unui triunghi drept în ecuația teoremei pitagoreene: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C este ipotenuză sau partea opusă unghiului drept, conform Academiei Navale a Statelor Unite. Unghiurile drepte sunt indicate de un pătrat mic în colț. De exemplu, un triunghi cu laturile A și B lungimile 3 și 4 ar fi 9 + 16, pentru o sumă de 25.
Reduceți pătratul laturii cunoscute din pătratul C. Într-un triunghi cu latura A ca 5 și ipotenuză ca 13, veți scădea 25 din 169, pentru o diferență de 144.
Luați rădăcina pătrată a diferenței pentru a găsi partea necunoscută: Rădăcina pătrată din 144 este 12, deci latura B are o lungime de 12.
Sine și Cosine
Alege un unghi necunoscut în triunghiul tău, format din hipotenuză și unul dintre picioare.
Calculați sinusul acestui unghi împărțind măsurarea laturii opuse la măsurarea hipotenuzei. De exemplu, folosirea unghiului format dintr-o ipotenuză de 13 și un picior de 5 necesită să împărțiți partea opusă, 12, de ipotenuză, 13, pentru o sinusă de 0,923.
Calculați cosinusul împărțind piciorul alăturat de ipotenuză. Folosind triunghiul anterior, împărțiți 5 cu 13, pentru un cosinus de 0,384.
În calculatorul dvs., introduceți valoarea sinusului sau a cosinusului. Apoi apăsați „inv”. Acest lucru ar trebui să vă ofere unghiul asociat cu această valoare. Unghiul asociat cu păcatul 0,923 sau cos 0,384 este de 67,38 grade.
Adăugați 90 în unghiul pe care tocmai l-ați calculat și scădeți suma din 180. Acest lucru vă va oferi al treilea unghi. De exemplu, 67,38 + 90 = 154,38 grade. Al treilea unghi este de 25,62 grade.
Legea păcatelor
Dacă aveți un triunghi fără unghi drept, folosiți Legea Sinelor. Potrivit Universității Clark, Legea Sinelor este exprimată în ecuația sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, unde a reprezintă un unghi și A reprezintă latura opusă.
Pentru a calcula valoarea sinusului unui unghi obtuz - un unghi între 90 și 180 de grade - scade din 180 pentru a obține unghiul acut echivalent.
Calculați valoarea sinusală pentru un unghi împărțind latura opusă pe partea adiacentă.
Găsiți cotul păcatului (a) / A și setați-l egal cu x / B, unde x este păcat (b). Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu B pentru a rezolva x.
Repetați pentru a determina păcatul (c). Utilizați calculatorul pentru a găsi inversele valorilor sinusoidale.