Conţinut
Un trapez este o formă geometrică patrulateră caracterizată ca având două părți paralele și două laturi neparalele. Zona unui trapez poate fi calculată ca produsul înălțimii și media celor două laturi paralele, cunoscute și sub denumirea de baze. Există mai multe proprietăți ale trapezilor care permit determinarea parametrilor necunoscuți pe baza unor factori cunoscuți, inclusiv măsura laturilor paralele, măsura laturilor neparalele și măsura unghiurilor diferite. Zona unui trapez, în special, poate fi obținută folosind aceste diverse proprietăți, în ciuda cunoașterii numai a lungimii unei baze, dacă este cunoscută lungimea unei diagonale, înălțimea trapezului și o latură neparabilă.
Identificați lungimea dată a unei baze, înălțimea trapezului și lungimea unei părți neparalele. De exemplu, să presupunem că un trapez este dat cu o înălțime de 4 inci, o bază egală cu 6 inci și o latură neparabilă egală cu 5 inci.
Identificați lungimea diagonalei. O diagonală este o linie care se extinde de la un colț la colțul opus în cadrul unui trapez. Într-un trapez isoscel, ambele diagonale au lungimea egală. Cu toate acestea, numai o lungime va fi necesară pentru calcularea ariei. În exemplu, să presupunem că trapezul are o lungime diagonală de 8 inci.
Folosiți teorema lui Pitagore pentru a determina lungimea bazei necunoscute. Teorema pitagoreică este utilizată pentru a identifica laturile necunoscute ale unui triunghi drept și este de forma generală a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, unde c este hipotenuză și a și b sunt cele două alte părți. În exemplu, desenarea liniei de înălțime și a liniei diagonale care se extinde din același colț dezvăluie două triunghiuri drepte distincte. Se poate observa apoi că suma celor două laturi necunoscute ale acestor două triunghiuri este lungimea bazei necunoscute. Prin urmare, utilizarea teoremei pitagoreene pentru a găsi cele două laturi necunoscute și însumarea acestor valori are ca rezultat lungimea cealaltă bază a trapezului.
Primul triunghi: (lungimea laturii neparalele) ^ 2 = (lungimea laturii necunoscute) ^ 2 + (înălțimea trapezului) ^ 2) 5 ^ 2 = (lungimea laturii necunoscute) ^ 2 + 4 ^ 2 Lungimea părții necunoscute = sprt (9) sau 3 inci
Al doilea triunghi: (lungimea diagonalei) ^ 2 = (înălțimea) ^ 2 + (lungimea laturii necunoscute) ^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (lungimea laturii necunoscute) ^ 2 Lungimea părții necunoscute = sqrt (39) sau aproximativ 6 inci Lungimea bazei necunoscute = 6 inci + 3 inci = 9 inci
Utilizați zona unei formule de trapez pentru a găsi zona. Suprafață = (Baza 1 + Baza 2) / 2 + Suprafața de înălțime = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 inci ^ 2
Înțelegeți că modalitatea de a face aceste probleme este să împărțiți trapezul în triunghiuri drepte pentru a determina lungimea bazei necunoscute. Acest tip de problemă poate fi făcută numai dacă se oferă suficiente informații despre trapez.