Un cvartal dintr-un set de date sortat este oricare dintre cele trei valori care împart setul de date în patru părți egale; quartile superioare identifică 1/4 din membrii populației care au cea mai mare valoare. Acest termen este utilizat pe scară largă în statistici pure, dar are și aplicații în câmpuri care utilizează statistici, precum epidemiologia. Este important de menționat că nu există o regulă specifică pentru alegerea valorilor cvile, deși mai multe tehnici sunt comune.
Definiți mai formal quartile superioare. Cuartilul superior poate fi denumit și al treilea quartile și este des desemnat ca Q3. Deoarece separă cea mai mare 25% din date de cea mai mică 75%, poate fi, de asemenea, identificată ca a 75-a percentilă.
Examinați problema cu alocarea unei valori exacte pentru quartile superioare. Aceasta se învârte în jurul modului de atribuire a valorii cvartalului atunci când numărul membrilor din populație nu este divizibil cu patru. De exemplu, dacă populația are cinci membri, cea de-a patra parte a populației poate include sau nu al patrulea membru.
Examinați o metodă comună pentru evaluarea percentilelor. Aceasta poate fi exprimată ca V = (n + 1) (y / 100), unde V este valoarea care separă partea de jos y la sută a populației de partea de sus (100 - y) la sută a populației. Dacă V este un număr întreg, elementele de populație cu o valoare V aparțin în intervalul superior.
Evaluează metoda dată la pasul 3 pentru quartile superioare. Având în vedere ecuația V = (n + 1) (y / 100), folosim y = 75, deoarece cuartilul superior reprezintă, de asemenea, a 75-a percentilă. Acest lucru ne oferă V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Găsiți quartile superioare pentru o populație de 5 membri. Avem V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4,5. Cuartilul superior este de 4,5, deci patra superioară a populației va include doar membrii cu un rang mai mare de 4,5. Prin urmare, a patra parte superioară a acestei populații va consta doar din al cincilea membru, folosind metoda descrisă în Pasul 3.